python log n 选择 k

Question

scipy.misc.comb，返回 n 选择 k，是使用 gammaln 函数实现的。是否有一个函数保留在日志空间中？我看到没有 scipy.misc.combln 或任何类似的。自己实现很简单，但如果它已经在某个包中，那就很方便了。我在 scipy.misc 中没有看到它，转换为普通空间然后返回日志感觉很浪费。

Answer 1

可以使用gammaln，但是当 时，减法会损失精度N >> k。这可以通过与 beta 函数的关系来避免：

from numpy import log
from scipy.special import betaln

def binomln(n, k):
    # Assumes binom(n, k) >= 0
    return -betaln(1 + n - k, 1 + k) - log(n + 1)

Answer 2

查看源代码，您似乎是对的，实现起来很简单，但它可能没有在 scipy 的其他地方实现。从好的方面来说，会进行一些错误检查，因此如果您在其他地方进行这些检查，则可以消除一些错误（这类似于摆脱指数）。如果你知道你总是将0 <= k <= N, 和每个k,N作为一个数组，那么它可以归结为：

    from scipy import special

    def chooseln(N, k)
      return special.gammaln(N+1) - special.gammaln(N-k+1) - special.gammaln(k+1)