将 0 到 100 之间的数字相加

Question

int x = -1;
int y = 0;
while(x<100)
{
    x++;
    y+=x;
    System.out.println(y);
}

使用 while 循环求 0 到 100 之间所有整数的总和

我已经泄露了这段代码，它给了我一个数字 5050，我不确定它是否正确。

Answer 1

0从到 的数字之和的公式n为n * (n + 1) / 2。通过将序列对折很容易证明，如下所示：

 0   1   2   3   4  ...
 n  n-1 n-2 n-3 n-4 ...

观察每对加起来为n，并且存在(n+1)/2这样的对。[1]

使用公式n=100我们得到100*101/2=5050，所以是的，你的答案是正确的。

或者，您可以让 Wolfram Alpha 为您完成这项工作：http://www.wolframalpha.com/input/ ?i=sum+k+for+k+from+0+to+100

就您的代码而言，可以使用for循环代替 来更明确地表达该算法while（或者您可以只使用上面的公式并完全避免循环）。

[1] 严格来说，我们必须n分别处理奇数和偶数，但我稍微简化了一些。