Python:手工协方差矩阵

Question

我有两个向量X0和X1(mx0和mx1是每个向量的平均值),我试图找到它们之间的协方差矩阵.我通过以下方式设法找到矩阵中的每个元素:

b1=numpy.zeros(N*1).reshape((N,1))
b2=numpy.zeros(N*1).reshape((N,1))

for i in range(0,N):
    b1[i]=X0[i]-mX0
for j in range(0,N):
    b2[j]=X1[j]-mX1

bii=sum(p*q for p,q in zip(b1,b1))/(N-1)
bij=sum(p*q for p,q in zip(b1,b2))/(N-1)
bji=sum(p*q for p,q in zip(b2,b1))/(N-1)
bjj=sum(p*q for p,q in zip(b2,b2))/(N-1)

但是我希望通过一个循环来做一个更好的方法,而不是分别做每个元素.

Answer 1

如果你想手动计算协方差矩阵,研究/模仿numpy.cov 如何做,或者如果你只是想要结果,np.cov(b1, b2)直接使用.

import numpy as np
np.random.seed(1)
N = 10
b1 = np.random.rand(N)
b2 = np.random.rand(N)
X = np.column_stack([b1, b2])
X -= X.mean(axis=0) 
fact = N - 1 
by_hand = np.dot(X.T, X.conj()) / fact
print(by_hand)
# [[ 0.04735338  0.01242557]
#  [ 0.01242557  0.07669083]]

using_cov = np.cov(b1, b2)

assert np.allclose(by_hand, using_cov)