LAPACKE_dgesvd(..) 中的 Parameter super 是什么意思？

Question

提出这样的问题会让人良心不安……尽管如此，我发现在谷歌上搜索这个问题非常困难。我正在试验

lapack_int LAPACKE_dgesvd(
  int matrix_order, char jobu, char jobvt,
  lapack_int m, lapack_int n, double* a,
  lapack_int lda, double* s, double* u, lapack_int ldu,
  double* vt, lapack_int ldvt, double* superb);

这承诺了奇异值分解。已经停下来害怕 Fortran 我在这里找到了一个信息金矿：http : //www.netlib.no/netlib/lapack/double/dgesvd.f

实际上，该链接的目标解释了所有参数，但 LAPACKE 特定的double* 极好（以及 order 参数，但在 FORTRAN 中，所有参数都是 COL_MAJOR）。

接下来，在这里http://software.intel.com/sites/products/documentation/doclib/mkl_sa/11/mkl_lapack_examples/lapacke_dgesvd_row.c.htm我发现了一个似乎暗示“这是某种工作缓存”的程序.

但是，如果这是真的，LAPACKE_dgesvd_work(..)的原因是什么？

此外，我还有第二个问题：在示例中，他们使用min(M,N)-1作为super的大小。为什么？

Answer 1

根据http://www.netlib.no/netlib/lapack/double/dgesvd.fWORK ，关于fortran版本的参数：

WORK（工作空间/输出）DOUBLE PRECISION 数组，维度 (MAX(1,LWORK)) 退出时，如果 INFO = 0，则 WORK(1) 返回最佳 LWORK；如果 INFO > 0，则 WORK(2:MIN(M,N)) 包含对角线位于 S 中的上双对角矩阵 B 的未收敛上对角元素（不一定已排序）。B满足A = U * B * VT，因此它具有与A相同的奇异值，以及U和VT相关的奇异向量。

有可能 super 是这个上双对角矩阵的上对角线，B它与 A 具有相同的奇异值。这也解释了长度min(n,m)-1

从http://www.netlib.org/lapack/下载的 lapack-3.5.0/lapacke/src/lapacke_dgesvd.c 证实了这一点。

源代码还显示高层函数lapacke_dgesvd()调用中层接口lapacke_dgesvd_work()。如果您使用高级接口，则不必关心 的最佳大小WORK。它将被计算并WORK分配在lapacke_dgesvd()

我想知道使用中层接口是否有任何好处......也许当这个函数在相同大小的小矩阵上多次调用时......

再见，

弗朗西斯