numpy矩阵向量乘法

Question

当我将两个numpy数组(nxn)*(nx 1)相乘时,得到一个大小为(nxn)的矩阵.遵循正常的矩阵乘法规则,期望一个(nx 1)向量,但我根本无法找到有关如何在Python的Numpy模块中完成此操作的任何信息.

问题是我不想手动实现它以保持程序的速度.

示例代码如下所示:

a = np.array([[ 5, 1 ,3], [ 1, 1 ,1], [ 1, 2 ,1]])
b = np.array([1, 2, 3])

print a*b
   >>
   [[5 2 9]
   [1 2 3]
   [1 4 3]]

我想要的是:

print a*b
   >>
   [16 6 8]

Answer 1

最简单的解决方案

使用numpy.dot或a.dot(b).请参阅此处的文档.

>>> a = np.array([[ 5, 1 ,3], 
                  [ 1, 1 ,1], 
                  [ 1, 2 ,1]])
>>> b = np.array([1, 2, 3])
>>> print a.dot(b)
array([16, 6, 8])

这是因为numpy数组不是矩阵,标准操作*, +, -, /在数组上按元素工作.相反,您可以尝试使用numpy.matrix,*并将被视为矩阵乘法.

其他方案

还知道还有其他选择:

• 如下所述,如果使用python3.5 +,则@运算符可以按预期运行:

  >>> print(a @ b)
  array([16, 6, 8])
  

• 如果你想要矫枉过正,你可以使用numpy.einsum.文档将为您提供一个如何工作的风格,但老实说,我还没有完全理解如何使用它,直到阅读这个答案,并自己玩它.

  >>> np.einsum('ji,i->j', a, b)
  array([16, 6, 8])
  

• 截至2016年中期(numpy 1.10.1),您可以尝试实验numpy.matmul,它numpy.dot有两个例外:没有标量乘法,但它适用于矩阵堆栈.

  >>> np.matmul(a, b)
  array([16, 6, 8])
  

• numpy.inner函数的方式与numpy.dot 矩阵向量乘法相同,但矩阵矩阵和张量乘法的行为不同(请参阅维基百科关于内积与点积之间的差异,或者参见关于numpy实现的SO答案).

  >>> np.inner(a, b)
  array([16, 6, 8])
  
  # Beware using for matrix-matrix multiplication though!
  >>> b = a.T
  >>> np.dot(a, b)
  array([[35,  9, 10],
         [ 9,  3,  4],
         [10,  4,  6]])
  >>> np.inner(a, b) 
  array([[29, 12, 19],
         [ 7,  4,  5],
         [ 8,  5,  6]])
  

边缘情况的Rarer选项

• 如果您有张量(维数大于或等于1的数组),则可以使用numpy.tensordot可选参数axes=1:

  >>> np.tensordot(a, b, axes=1)
  array([16,  6,  8])
  

• numpy.vdot如果您有一个复数矩阵,请不要使用,因为矩阵将被展平为一维数组,然后它会尝试找到展平矩阵和矢量之间的复共轭点积(由于尺寸不匹配而失败)n*mvs n).