VC 维数和支持向量数

Question

支持向量机的 VC 维数与其支持向量的数量有什么关系？有关于这两个量的公式吗？

Answer 1

VC 维（Vapnik Chervonenkis 维）（Vapnik and Chervonenkis (1968, 1971), Vapnik (1979)）衡量假设空间的容量。能力是复杂性的衡量标准，通过评估其成员的摆动程度来衡量一组功能的表达能力、丰富度或灵活性。休厄尔 (2006)

换句话说，它显示了模型可以完美粉碎的最大样本数。

另一方面，支持向量是定义超平面的点。它可能以某种方式与 VC 维度相关，但没有在两者之间建立经过充分证明的映射。

实际上，对于非线性分类器（对于线性分类器是 n+1），实际的 VC 维数并不容易获得。这是一篇名为 Ellipsoidal Kernel Machines 的论文，它试图用间隙容忍分类器估计 svm 的维度，但我认为它远非您希望看到的明确定义的关系。