在MATLAB中绘制椭圆和椭圆体

Question

如何使用MATLAB绘制椭圆和椭圆体？

(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1

n=40;
a=0;   b=2*pi;
c=0;   d=2*pi;
for i=1:n
    u=a+(b-a)*(i-1)/(n-1);
    for j=1:m
        v=a+(d-c)*(j-1)/(m-1);
        x(i,j)=sin(u)*cos(v);
        y(i,j)=sin(u)*sin(v);
        z(i,j)=cos(u);
    end
end
mesh(x,y,z);

但我想要的形状？

Answer 1

维基百科上的Ellipse文章有一个简单的JavaScript代码来绘制省略号.

它使用参数形式:

x(theta) = a0 + ax*sin(theta) + bx*cos(theta)
y(theta) = b0 + ay*sin(theta) + by*cos(theta)

哪里

(a0,b0) is the center of the ellipse
(ax,ay) vector representing the major axis
(bx,by) vector representing the minor axis

我将代码翻译成MATLAB函数:

calculateEllipse.m

function [X,Y] = calculateEllipse(x, y, a, b, angle, steps)
    %# This functions returns points to draw an ellipse
    %#
    %#  @param x     X coordinate
    %#  @param y     Y coordinate
    %#  @param a     Semimajor axis
    %#  @param b     Semiminor axis
    %#  @param angle Angle of the ellipse (in degrees)
    %#

    narginchk(5, 6);
    if nargin<6, steps = 36; end

    beta = -angle * (pi / 180);
    sinbeta = sin(beta);
    cosbeta = cos(beta);

    alpha = linspace(0, 360, steps)' .* (pi / 180);
    sinalpha = sin(alpha);
    cosalpha = cos(alpha);

    X = x + (a * cosalpha * cosbeta - b * sinalpha * sinbeta);
    Y = y + (a * cosalpha * sinbeta + b * sinalpha * cosbeta);

    if nargout==1, X = [X Y]; end
end

以及测试它的一个例子:

%# ellipse centered at (0,0) with axes length
%# major=20, ,minor=10, rotated 50 degrees
%# (drawn using the default N=36 points)
p = calculateEllipse(0, 0, 20, 10, 50);
plot(p(:,1), p(:,2), '.-'), axis equal

Answer 2

我已经根据您对equation_ellipse的要求调整了MATLAB Central中这个优秀的椭圆绘图脚本http://img121.imageshack.us/img121/5746/eqn1995.png

function plotEllipse(a,b,C)

    % range to plot over
    %------------------------------------
    N = 50;
    theta = 0:1/N:2*pi+1/N;

    % Parametric equation of the ellipse
    %----------------------------------------
    state(1,:) = a*cos(theta); 
    state(2,:) = b*sin(theta);

    % Coordinate transform (since your ellipse is axis aligned)
    %----------------------------------------
    X = state;
    X(1,:) = X(1,:) + C(1);
    X(2,:) = X(2,:) + C(2);

    % Plot
    %----------------------------------------
    plot(X(1,:),X(2,:));
    hold on;
    plot(C(1),C(2),'r*');
    axis equal;
    grid;

end

注意:更改N以定义椭圆的分辨率

下面是在中心的椭圆形(10,10)带a = 30和b = 10

Ellipse http://img715.imageshack.us/img715/834/59078110.png

Answer 3

Jacob和Amro的答案是计算和绘制椭圆点的非常好的例子.我会解决一些简单的方法,你可以绘制一个椭球 ......

首先,MATLAB有一个内置函数ELLIPSOID,它根据椭球中心和半轴长度生成一组网格点.下面创建矩阵x,y以及z对于以x,y和z方向分别为半轴长度为4,2和1的原点为中心的椭圆体:

[x, y, z] = ellipsoid(0, 0, 0, 4, 2, 1);

然后,您可以使用函数MESH绘制它,返回绘制的曲面对象的句柄:

hMesh = mesh(x, y, z);

如果要旋转绘制的椭球,可以使用ROTATE函数.以下适用于围绕y轴旋转45度:

rotate(hMesh, [0 1 0], 45);

然后,您可以调整绘图外观以获得下图:

axis equal;      %# Make tick mark increments on all axes equal
view([-36 18]);  %# Change the camera viewpoint
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('z');

此外,如果要使用旋转的绘图点进行进一步计算,可以从绘制的曲面对象中获取它们:

xNew = get(hMesh, 'XData');  %# Get the rotated x points
yNew = get(hMesh, 'YData');  %# Get the rotated y points
zNew = get(hMesh, 'ZData');  %# Get the rotated z points

Answer 4

创建两个向量，其中之一是椭球圆周点的 x 坐标，之一是 y 坐标。使这些向量足够长以满足您的精度要求。将两个向量绘制为连接在一起的 (x,y) 对。如果您使用矢量表示法，我会从您的代码中删除 for 循环，这样会更清晰。另外，我会使用代码的 SO 标记来格式化您的问题，以使您的受众更清楚。