Ali*_*liN 3 haskell types functional-programming
在周末的Haskell手动计算给定功能的类型时遇到麻烦.
我理解基础知识,例如:
但是在更复杂的问题上遇到麻烦,例如:
任何解释将不胜感激!
在这两个示例中,您对函数类型的唯一提示来自观察正在进行的应用程序.在Haskell应用程序中几乎没有任何语法,所以我会更明显地重写它们.
two f x = f(f(x))
s x y z = x(z)(y(z))
我们现在将通过逐步细化来发现这些功能的类型.例如,从two我们开始知道它接受两个参数,因此必须具有与(更一般)类型一致的类型
two :: a -> b -> c
我们也知道a上面的类型变量实际上对应于一个函数,因为f它被应用于x和f(x).
two :: (a -> b) -> c -> d
由于f到应用x,我们知道,在这里a和c必须相同.
two :: (a -> b) -> a -> d
因为我们f再次应用它的结果,f(x)我们知道结果类型必须与输入类型相同
two :: (a -> a) -> a -> b
最后,调用的结果f是总结果,two因此d也必须等于a
two :: (a -> a) -> a -> a
这使用了我们在定义中的所有信息,并且是与定义兼容的最通用类型two.
我们基本上可以做同样的过程s.我们知道它有3个参数
s :: a -> b -> c -> d
我们知道第一个和第二个参数是某种函数.我们看到第二个参数应用于单个值,第一个参数应用于两个值.
s :: (a -> b -> c) -> (d -> e) -> f -> g
我们也知道两个函数的第一个输入是相同的(即,z每次都是).这让我们推断a,d和f属于同一类型
s :: (a -> b -> c) -> (a -> d) -> a -> e
我们也知道,拨打第二函数的结果是第二个参数的第一个功能,所以b并d必须相同.
s :: (a -> b -> c) -> (a -> b) -> a -> e
最后,要充分应用的第一功能的结果是最终结果s,以便c和e是相同的
s :: (a -> b -> c) -> (a -> b) -> a -> c
虽然这可能需要消化很多并且有点模糊,但需要强调的是,我用来解决这个问题的工具都是原始的.实际上,(->)当我看到类型应用于某些值时,我会引入箭头,因此必须是一定数量的参数的函数,并且我通过它们的表达式遵循值来统一类型变量.这些是用于推断像two和等简单函数类型的足够工具s.
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