为什么 aov 和 lmer 之间存在巨大差异？

Question

我有一个混合模型，数据如下所示：

> head(pce.ddply)
  subject Condition errorType     errors
1    j202         G         O 0.00000000
2    j202         G         P 0.00000000
3    j203         G         O 0.08333333
4    j203         G         P 0.00000000
5    j205         G         O 0.16666667
6    j205         G         P 0.00000000

每个受试者为 errorType（O 或 P）提供两个数据点，并且每个受试者处于条件 G（N=30）或 N（N=33）。errorType 是一个重复变量，Condition 是一个变量之间。我对主效应和相互作用都感兴趣。所以，首先是一个方差分析：

> summary(aov(errors ~ Condition * errorType + Error(subject/(errorType)),
                 data = pce.ddply))

Error: subject
          Df  Sum Sq  Mean Sq F value Pr(>F)
Condition  1 0.00507 0.005065   2.465  0.122
Residuals 61 0.12534 0.002055               

Error: subject:errorType
                    Df  Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
errorType            1 0.03199 0.03199   10.52 0.001919 ** 
Condition:errorType  1 0.04010 0.04010   13.19 0.000579 ***
Residuals           61 0.18552 0.00304                     

条件不重要，但 errorType 是，以及交互。

但是，当我使用 lmer 时，我得到了一组完全不同的结果：

> lmer(errors ~ Condition * errorType + (1 | subject),
                    data = pce.ddply)
Linear mixed model fit by REML 
Formula: errors ~ Condition * errorType + (1 | subject) 
   Data: pce.ddply 
    AIC    BIC logLik deviance REMLdev
 -356.6 -339.6  184.3     -399  -368.6
Random effects:
 Groups   Name        Variance Std.Dev.
 subject  (Intercept) 0.000000 0.000000
 Residual             0.002548 0.050477
Number of obs: 126, groups: subject, 63

Fixed effects:
                       Estimate Std. Error t value
(Intercept)            0.028030   0.009216   3.042
ConditionN             0.048416   0.012734   3.802
errorTypeP             0.005556   0.013033   0.426
ConditionN:errorTypeP -0.071442   0.018008  -3.967

Correlation of Fixed Effects:
            (Intr) CndtnN errrTP
ConditionN  -0.724              
errorTypeP  -0.707  0.512       
CndtnN:rrTP  0.512 -0.707 -0.724

所以对于 lmer 来说，Condition 和交互很重要，但 errorType 不是。

此外， lmer 结果与 glm 结果完全相同，让我相信有些事情是错误的。

有人可以帮助我理解为什么它们如此不同吗？我怀疑我使用 lmer 不正确（尽管我尝试了许多其他版本，例如 (errorType | subject) 具有类似的结果。

Answer 1

我相信答案是两种方法都采用不同的方法来处理差异。ANOVA 划分方差，而组（重复测量）变量只是这样做的另一个考虑因素。ANOVA 假设组方差或同方差性具有同质性，如果严重违反此假设，则 ANOVA 可能不是正确的方法。

另一方面，Lmer 本质上是用于多级建模的函数。在多级框架中，您可以明确地对方差建模，引入固定效应和随机效应（基本上是方差）之间的区别。异方差在这里不是问题。

另一种看待它的方式是方差分析采用无池方法（每条线都是独立的），Lmer 采用部分池方法（线共享一些信息）。

此外，方差分析使用 OLS 估计，而 lmer 使用 ML 版本（在您的情况下为 REML）。

这是我能解释的最好的方法，这至少应该足以让您在自己对问题的研究中朝着正确的方向前进。但是，要获得更详细的答案，您可能确实想在 CrossValidated 上提问。