实值信号的频谱

Question

据我所知,频谱的IFFT幅度部分是偶对称的,而相位部分是奇对称的应该是真实的.

让我们考虑这个例子:

signal_spectrum = [1 2+i 3+2*i 4+8*i 5 4-8*i 3-2*i 2-i 1];

很明显,这个光谱符合我上面列出的两个条件.当我使用Matlab执行IFFT时,我获得:

signal= ifft(signal_spectrum) = 
   2.7778          
   0.8003 - 0.2913i
  -1.2861 + 1.0792i
   0.5218 - 0.9038i
  -0.0812 + 0.4604i
   0.0976 + 0.5536i
  -0.6329 - 1.0962i
   1.3343 + 1.1196i
  -2.5316 - 0.9214i

获得的信号是复值的.为什么？有什么问题？

Answer 1

只需1从向量中删除最后一个:)对称性应该相对于第一个元素.您可以将其视为循环缓冲区或一段周期性信号.