从点开始凹面上的最近点

Question

给定凸对象和此并集内的点p的并集,如何从p找到并集的(凹)表面上的最近点？

为了它的价值我可以很容易地找到单个凸面物体表面上的最近点,它是几个给我带来问题的联合.

编辑:我非常抱歉,我的意思是对象的结合,而不是交集:(对每个回答的人道歉.

编辑2:这是一个描述AakashM的情况的小图像,a是A表面上距离O最近的点,b是B表面上距O最近的点,x是我实际寻找的点(O == p).

我的物体不是多边形物体,而是具有半径的线条(我认为术语胶囊有时用于此但我不知道这个术语是否被普遍接受).

Answer 1

我想你必须计算表面上所有单个对象（给你n个点）上最近的点，然后检查每个点是否在所有其他对象内部（所以它是交集表面的一部分），然后比找到最接近p的一个。

该算法利用这样一个事实，即一个点位于n 个凸对象的交集的表面上，如果它位于这些对象之一的表面上并且位于所有其他对象的内部（交集的表面由 n 个凸对象的小块表面组成）相交的物体...）