在python中获得z得分的概率,反之亦然

Question

我有numpy,statsmodel,pandas和scipy(我认为)

如何计算p值的z得分,反之亦然？

例如,如果我的ap值为0.95,我应该得到1.96作为回报.

我在scipy中看到了一些函数,但它们只在数组上运行z测试.

Answer 1

>>> import scipy.stats as st
>>> st.norm.ppf(.95)
1.6448536269514722
>>> st.norm.cdf(1.64)
0.94949741652589625

正如其他用户所说,Python默认计算左/下尾概率.如果要确定包含95%分布的密度点,则必须采用另一种方法:

>>>st.norm.ppf(.975)
1.959963984540054
>>>st.norm.ppf(.025)
-1.960063984540054

Answer 2

从 开始Python 3.8，标准库提供NormalDist对象作为statistics模块的一部分。

它可用于获取zscore正态曲线下面积的 x%（忽略两条尾部）。

我们可以使用标准正态分布上的inv_cdf（逆累积分布函数）和（累积分布函数）从另一个获得一个，反之亦然：cdf

from statistics import NormalDist

NormalDist().inv_cdf((1 + 0.95) / 2.)
# 1.9599639845400536
NormalDist().cdf(1.9599639845400536) * 2 - 1
# 0.95

_{对“(1 + 0.95) / 2”的解释。公式可以在维基百科部分找到。}

Answer 3

如果你对T检验感兴趣，你可以做类似的事情：

• 当数据服从正态分布、总体标准差 sigma 已知并且样本大小高于 30 时，使用z 统计量 (z 得分) 。Z 得分告诉您结果与平均值的标准差有多少。z 分数使用以下公式计算：
  z_score = (xbar - mu) / sigma
  
• t 统计量 (t-score)也称为学生 T 分布，当数据服从正态分布、总体标准差 ( sigma )未知，但样本标准差 ( s ) 已知或可以已知时使用计算出来的，并且样本量低于 30。T-Score 告诉您结果与平均值的标准差有多少。t 分数使用以下公式计算：
  t_score = (xbar - mu) / (s/sqrt(n))
  

摘要：如果样本量大于 30，则 z 分布和 t 分布几乎相同，可以使用其中之一。如果总体标准差可用并且样本量大于 30，则可以将 t 分布与总体标准差一起使用，而不是样本标准差。

测试 统计	查找 表	查找 值	临界 值	正态分布 ​	总体 标准 差（西格玛）	样本 量
z 统计量	z表	z 分数	z-关键是特定置信水平下的 z 分数	是的	已知的	> 30
t-统计量	T表	t 分数	t-关键是特定置信水平下的 t 分数	是的	未知	< 30

Python Percent Point Function用于计算特定置信水平下的临界值：

• z 临界 = stats.norm.ppf(1 - alpha) (use alpha = alpha/2 for two-sided)
• t-关键 = stats.t.ppf(alpha/numOfTails, ddof)

代码

import numpy as np
from scipy import stats


# alpha to critical
alpha = 0.05
n_sided = 2 # 2-sided test
z_crit = stats.norm.ppf(1-alpha/n_sided)
print(z_crit) # 1.959963984540054

# critical to alpha
alpha = stats.norm.sf(z_crit) * n_sided
print(alpha) # 0.05