B-Rep和Mesh索引重复之间的主要区别是什么

Question

我知道B-Rep(ParaSolid)是流行的固体表现形式.根据我过去的经验,我总是触摸像OBJ,STL文件格式这样的三角形网格表示.我想知道为什么B-Rep比网格表示更好？主要区别是什么？

Answer 1

边界表示(b-rep)实体建模器使用精确几何和边界拓扑的组合来表示诸如实体(3d流形),表面(2d流形)和线(1d流形)之类的对象.

b-rep的显着特性是它精确地表示几何.b-rep的面由与面相关的表面的方程定义.边缘用精确的曲线表示,通常是其相邻面的交叉曲线.(有时,当精确曲线难以计算或面部不能精确匹配时,会使用近似曲线 - 这称为"宽容"模型).

因为b-rep的基础几何是精确的,所以可以(原则上)查询模型到任意精度.例如,如果你有一个带有圆柱孔的盒子的b-rep,你可以查询盒子的体积到任意精度.使用细分模型,您只能将体积计算到曲面细分的精度,这绝不能完全代表圆柱孔.

b-reps的另一个好处是它们往往比镶嵌模型更紧凑.作为一个简单的例子,表示为b-rep的球体具有与球体几何相关联的单个面.它只需要一个中心和半径来定义该球体,并且只需要几个字节来支持它的b-rep数据结构.球体的细分模型可以具有许多顶点,每个顶点具有3个坐标.

潜水更深,对曲面细分的布尔运算是有问题的,因为其中一个物体上的刻面可能与另一个刻面上的刻面不对齐.需要某种整改过程,这会增加组合模型的复杂性和不准确性.b-reps不会出现这样的问题,因为新曲线可以计算为交叉面下面的表面的交点.

另一方面,曲面细节模型现在变得越来越流行,因为操纵它们的技术正在成熟.例如,使用离散微分几何和离散光谱方法,我们可以以最小化离散曲率的局部变化的方式操纵布尔中的网格,或者我们可以使用移动许多点的简单控件来操纵曲面细分的区域.

曲面细分模型的另一个好处是它们更适合扫描数据.如果扫描人脸,则无需尝试找到精确的曲面来表示数据,曲面细分图像就足够了.