如何在 k 均值中使用欧氏距离以外的不同距离公式

Question

我正在处理纬度经度数据。我必须根据两点之间的距离进行聚类。现在两个不同点之间的距离是=ACOS(SIN(lat1)*SIN(lat2)+COS(lat1)*COS(lat2)*COS(lon2-lon1))*6371

我想在 R 中使用 k 均值。有什么方法可以覆盖该过程中的距离计算吗？

Answer 1

K-means 不是基于距离的

它基于方差最小化。方差和公式等于欧几里德距离 的平方和，但对于其他距离，反之则不成立。

如果您想要针对其他距离（其中均值不是合适的估计量）使用类似 k 均值的算法，请使用k 中心点(PAM)。与 k-means 相比，k-medoids 将与任意距离函数收敛！

对于曼哈顿距离，您还可以使用 K 中位数。中位数是 L1 范数的适当估计量（中位数使差值和最小化；均值使距离平方和最小化）。

对于您的特定用例，您还可以将数据转换为 3D 空间，然后使用（平方）欧几里德距离，从而使用 k 均值。但你的集群中心将位于地下某个地方！