简单的递归排序算法很难理解

Question

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 100000;
void sort(int* a, int lo, int hi)
{
    int i = lo;
    if (lo >= hi)
        return;
    for (int j = hi, mode = 1; i < j; mode > 0 ? j-- : i++)
        if (a[i] > a[j])
        {           
            swap(a[i], a[j]);
            mode = -mode;            
        }
    sort(a, lo, i - 1); 
    sort(a, i + 1, hi);
}
bool check(int* a)
{
    for (int i = 1; i < N; i++)
        if (a[i] < a[i - 1])
            return false;
    return true;
}
int main()
{
    int a[N];
    for (int i = 0; i < N; i++)
        a[i] = (i * 17 + 107) % 10;
    sort(a, 0, N - 1);
    cout << (check(a) ? "correct" : "incorrect") << endl;
    return 0;
}

我找到了这种排序算法,但经过长时间的尝试理解它我不能.它看起来非常简单和简短.我认为可以通过不变来证明任何元素a[lo:i]都少于任何元素,a[j:hi]但我无法证明该语句在循环的每次迭代后(j--或之后i++)都成立.

Answer 1

它是quicksort的修改版本,第一个元素作为枢轴.

该算法基本上执行以下操作:

它有两个指针,i从开始0和j开始length-1.

它不断递减j,直到a[j] < a[i].在这一点上,它交换了他们的价值观.
在此之后,j保持该值,并i开始再次递增,直到a[j] < a[i].此时它再次交换价值,现在再次j开始递减.

因此,如果你看到,每个比较都是用第一个元素完成的.循环结束后,第一个元素在正确的位置上升.