spfun遇到bsxfun的地方

Question

有没有办法执行像元素一样的bsxfun操作,但只能操作稀疏矩阵的非零元素？

特别是,对于A位置(i,j)I 中矩阵中的每个非零元素,我希望找到i第 - 行中除了元素之外的所有非零元素的乘积(i,j).

例如,如果i-th行如下所示:

0   5   3   0   0   4   0  0

结果应如下所示:

0   12  20  0   0   15  0  0

最明显的解决方案似乎是沿每行采用非零元素的乘积,然后将每个元素从行产品中分离出来.因此,在上面的例子中,行产品是5 x 3 x 4 = 60,然后我只是分开5 3并4在各自的位置.

给定一个稀疏矩阵A,这是我迄今为止最好的解决方案:

[M N] = size(A);
[row col vals] = find(A);
row_prod = accumarray(row,vals,[],@prod);
B = bsxfun(@ldivide, A, row_prod);
B = sparse(row,col,B(sub2ind([M N],row,col)),M,N);

前三行实现了我想要的:一个列向量,表示每行非零元素的乘积.但是,最后两行存在很多问题.

bsxfun 将返回一个非稀疏矩阵的大小 A

这会浪费很多不必要的循环除以零.

结果是一个矩阵主要包含Inf或者-Inf我真的只想要零.

我无法掩盖Infs,因为Matlab定义了零无穷大NaN.

我只需要咬紧牙关并为此写一个for循环吗？还是有另一种方法来接近它吗？

Answer 1

我想我已经找到了解决我上述大部分担忧的解决方案。有时，当我bsxfun手里拿着锤子时，整个世界开始看起来像钉子。我忘记了我所做的一些简单乘法bsxfun可以使用矩阵乘法同样轻松（并且可以说更易读）解决。虽然我不认为我对这个问题的解决方案更具可读性，但它比我上一个解决方案的效率高了几个数量级。

% 'This happens once, outside the loop, since the size'
% 'and sparsity structure of A dont change in the loop'
[M N] = size(A);
[row col] = find(A);

%% 'Inside iterative loop'

    % 'Get the product of non-zero row elements'
    row_prod = accumarray(row,nonzeros(A),[],@prod);

    % 'Use row products to compute 'leave-one-out' row products'
    B = spdiags(row_prod,0,M,M)*spfun(@(x) 1./x, A);

如果可以改进的话，我仍然有兴趣听到其他建议。