加速python/numpy中的动态编程

Question

我有一个2D成本矩阵M,可能是400x400,我正在尝试计算通过它的最佳路径.因此,我有一个像以下的功能:

M[i,j] = M[i,j] + min(M[i-1,j-1],M[i-1,j]+P1,M[i,j-1]+P1)

这显然是递归的.P1是一些加性常数.我的代码或多或少有效,是:

def optimalcost(cost, P1=10):
    width1,width2 = cost.shape
    M = array(cost)
    for i in range(0,width1):
       for j in range(0,width2):
          try:
              M[i,j] = M[i,j] + min(M[i-1,j-1],M[i-1,j]+P1,M[i,j-1]+P1)
          except:
              M[i,j] = inf
    return M

现在我知道在Numpy中循环是一个糟糕的想法,对于像初始成本矩阵的计算这样的事情,我已经能够找到缩短时间的捷径.但是,由于我需要对整个矩阵进行评估,因此我不确定如何做到这一点.这在我的机器上每次通话大约需要3秒钟,并且必须应用于这些成本矩阵中的大约300个.我不确定这个时间来自何处,因为分析表明,对min的200,000次调用仅需0.1秒 - 也许内存访问？

有办法以某种方式并行执行此操作吗？我假设可能有,但对我来说,似乎每次迭代都依赖,除非有一种更聪明的方式来记忆事物.

这个问题有相似之处:我可以避免使用numpy进行动态编程时的Python循环开销吗？

如果有必要,我很乐意切换到C,但我喜欢Python的灵活性,以便进行快速测试,并且缺乏文件IO的faff.脱离我的头脑,类似下面的代码可能会明显更快？

#define P1 10
void optimalcost(double** costin, double** costout){
    /* 
        We assume that costout is initially
        filled with costin's values.
    */
    float a,b,c,prevcost;

    for(i=0;i<400;i++){
        for(j=0;j<400;j++){
            a = prevcost+P1;
            b = costout[i][j-1]+P1;
            c = costout[i-1][j-1];
            costout[i][j] += min(prevcost,min(b,c));
            prevcost = costout[i][j];
        }
    }
}

return;

更新:

我在Mac上,我不想安装一个全新的Python工具链,所以我用过Homebrew.

> brew install llvm --rtti
> LLVM_CONFIG_PATH=/usr/local/opt/llvm/bin/llvm-config pip install llvmpy
> pip install numba

新的"numba'd"代码:

from numba import autojit, jit
import time
import numpy as np

@autojit
def cost(left, right):
    height,width = left.shape
    cost = np.zeros((height,width,width))

    for row in range(height):
        for x in range(width):
            for y in range(width):
                cost[row,x,y] = abs(left[row,x]-right[row,y])

    return cost

@autojit
def optimalcosts(initcost):
    costs = zeros_like(initcost)
    for row in range(height):
        costs[row,:,:] = optimalcost(initcost[row])
    return costs

@autojit
def optimalcost(cost):
    width1,width2 = cost.shape
    P1=10
    prevcost = 0.0
    M = np.array(cost)
    for i in range(1,width1):
        for j in range(1,width2):
            M[i,j] += min(M[i-1,j-1],prevcost+P1,M[i,j-1]+P1)
            prevcost = M[i,j]
    return M

prob_size = 400
left = np.random.rand(prob_size,prob_size)
right = np.random.rand(prob_size,prob_size)

print '---------- Numba Time ----------'
t =  time.time()
c = cost(left,right)
optimalcost(c[100])
print time.time()-t

print '---------- Native python Time --'
t =  time.time()
c = cost.py_func(left,right)
optimalcost.py_func(c[100])
print time.time()-t

在Python中编写非常Pythonic的代码很有意思.对于有兴趣编写Numba代码的人,请注意,您需要在代码中明确表示循环.之前,我有整齐的Numpy单线,

abs(left[row,:][:,newaxis] - right[row,:])

计算成本.Numba花了大约7秒钟.正确地写出循​​环给出0.5秒.

将它与本机Python代码进行比较是一种不公平的比较,因为Numpy可以很快地做到这一点,但是:

Numba编译:0.509318113327s

原产地:172.70626092s

数字和转换的简单程度让我印象深刻.

Answer 1

如果您切换到 Python 的Anaconda发行版并不困难，您可以尝试使用Numba，对于这个特定的简单动态算法，它可能会提供大量加速，而无需让您离开 Python。