计算立方体的横截面

Question

如下图所示,立方体的横截面可以是:

1. 三角形
2. 长方形
3. 五角大楼(不是DREW)
4. 六边形

假设我们得到一个六边形.我们可以得到十字平面与立方体两侧的交点,并获得六边形ABCDEF.现在的问题是:我们如何交点排序,以便六边形ABCDEF可以分成4个三角形ABC,ACD,ADE和AEF.

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请注意,积分的顺序非常重要,因为如果订单错误,我将无法将其绘制出来.我想将它们分成三角形,因为我想在OpenGL中将它们可视化.

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非常感谢@ HugoRune的回答.这里有一些我希望与你们分享的结果.左图是3D体积的横截面(从任意角度).右图是3D体积的最大强度投影的结果.

Answer 1

交点是凸多边形,因此任何适用于凸多边形的排序也适用于此.

特别是:

• 计算质心Z =(A + B + C + ...)/ numPoints
• 计算正常n = AB交叉BC
• 从质心到第一点得到Vector:ZA
• 用正常的n (带符号角==角度(ZA,ZP)*符号(n点(ZA交叉ZP))将所有点P按有符号角度 ZA到ZP 排序