平衡二叉搜索树

Question

好的,我想要一个二元搜索树来平衡,我知道为什么它不起作用,但我不知道如何解决它.这就是我的平衡方法.

    public void balance(){
    if(isEmpty()){
        System.out.println("Empty Tree");
        return;
    }
    if(!isEmpty()){
        values = new Object[count()];
        index = 0;
        createAscendingArray(root);
        clear();
        balanceRecursive(0, index);
                    values = null;
    }


}

private void createAscendingArray(TreeNode<E> current){
    if(current == null)
        return;
    if(current.getLeftNode() != null)
        createAscendingArray(current.getLeftNode());
    else if(current.getRightNode() != null)
        createAscendingArray(current.getRightNode());
    values[index] = current.getData();
    index++;


}

private void balanceRecursive(int low, int high){
    if(low == high)
        return;
    else if(low > high/2)
        balanceRecursive(high/2, high);
    else if(low < high/2)
        balanceRecursive(low, high/2);  

    E insert = (E) values[(low + high)/2];
    insertItem(insert);

}

为了增加一些清晰度,index是预定义的私有int变量,values也是预定义的Object [].Root是我的不平衡树开始处的节点.首先,我知道我的数组正在以相反的顺序添加值.现在我只是测试1,2,3,4,5,6被添加到树中,所以然后我的数组出来654321.我不知道我需要如何添加值到我的数组,以便它将以正确的升序而不是降序添加它们.

现在,当我查看我的代码时,我知道balanceRecursive()方法永远不会用于实现数组的上半部分.我的问题是我不知道如何编写它以便它会.我的任务是用递归来做这件事,我不太熟悉.我可以用迭代来做到这一点,但严格定义我必须使用递归.

平衡应该像这样工作:平衡算法()

• 检查树是否为空

o如果是,打印"空树"

o回归

• 如果树不是空的

o创建树大小的对象数组

o将索引设置为0

o使用ASCENDING顺序中的所有值填充数组(createAscendingArray())

o清除树

o从Object数组重新填充Tree(balanceRecursive())

o将values数组设置为null

(我已经为count()编写了计算树中节点数的方法,并使用clear()来清空树.

balanceRecursive()应该执行以下操作:使用values数据成员中的值重新填充树.必须以适当的顺序添加这些以创建平衡树.

• 添加中间元素

• 这会创建两个子阵列,左侧和右侧

• 添加这些子数组的中间部分

• 这会创建更多的子数组

• 继续添加子数组的中间,直到没有

我知道对于这个方法,我从不使用更大的子数组,这是递归的一部分,我无法弄清楚如何实现.关于如何清理递归的任何建议？

编辑:

我将createAscendingArray()更改为以下内容:

    private void createAscendingArray(TreeNode<E> current){

    if(current == null)
        return;
    createAscendingArray(current.getLeftNode());
    values[index] = current.getData();
    index++;
    createAscendingArray(current.getRightNode());



}

这应该像BST的inOrder遍历一样,对吗？

Answer 1

首先,您不需要复制旧树.您可以使用Stout-Warren算法对其进行原位重新平衡,但不可否认,这比仅读取旧树,清除它并创建新树要复杂得多.

但至于你的实际问题,你想要的递归函数是

private void balanceRecursive(int low, int high){

    if(low == high)
        return;

    int midpoint = (low + high)/2;

    E insert = (E) values[midpoint];
    insertItem(insert);

    balanceRecursive(midpoint+1, high);
    balanceRecursive(low, midpoint);  
}

顺便说values一句,不要使用一个对象数组,使用a,List<E>所以E当你读出它时你不需要强制转换为类型.