在Python/NumPy中计算Jordan正常的矩阵形式

Question

在MATLAB中,您可以使用该函数计算矩阵的Jordan正规形式jordan.

它有NumPy和SciPy中的等效功能吗？

Answer 1

MATLAB jordan函数来自Symbolic Math Toolbox,因此从SymPy库中取代它的Python似乎并不合理.具体来说,Matrix该类具有该方法jordan_form.创建sympy Matrix时,可以将numpy数组作为参数传递.例如,以下是关于Jordan正常形式的维基百科文章:

In [1]: import numpy as np

In [2]: from sympy import Matrix

In [3]: a = np.array([[5, 4, 2, 1], [0, 1, -1, -1], [-1, -1, 3, 0], [1, 1, -1, 2]])

In [4]: m = Matrix(a)

In [5]: m
Out[5]: 
Matrix([
[ 5,  4,  2,  1],
[ 0,  1, -1, -1],
[-1, -1,  3,  0],
[ 1,  1, -1,  2]])

In [6]: P, J = m.jordan_form()

In [7]: J
Out[7]: 
Matrix([
[1, 0, 0, 0],
[0, 2, 0, 0],
[0, 0, 4, 1],
[0, 0, 0, 4]])