改进我所有函数的Haskell代码

Question

我试图在Haskell中实现所有函数,它工作正常,但我认为我的基本情况并不好,如果我将基本情况的结果设置为False它更有意义,我的意思是不是空列表成员通过真实单词中的测试条件,所以答案应该是假的,但另一方面,如果我将其定义为false,则整个函数不能正常工作.

all' test [] = True 
all' test (x:xs)
    | not (test x) = False
    | otherwise = all' test xs

Answer 1

考虑一下:对于一个空列表,谓词适用于列表中的所有元素.

为什么？因为没有违反它的元素.

因此,空列表的基本情况是True.

Answer 2

all意图与形式逻辑中的语句具有相同的含义,∀xεL:test(x)其中L是第一个参数的列表.如果你不熟悉形式逻辑,重要的是要理解这个语句"返回"即使对于一个空列表也是如此.这被称为空洞真相(如果你很好奇,请参见http://en.wikipedia.org/wiki/Vacuously_true).

在空列表上返回true的事实使得all'更容易实现是一个很好的例子,为什么空洞真理是一个好主意,但如果你想实现它以返回False一个空列表,你所要做的就是添加一个案例.

    all' _ [] = False --here I have changed test to _ since we don't care what it is 
    all' test x:[] = test x --the new case
    all' test (x:xs)
        | not (test x) = False
        | otherwise = all' test xs