max*_*mus 3 math approximation
我附图: alt text http://i.piccy.info/i4/42/5f/ca0c6fc155fb40d420f62888829f.jpeg
所以在这个图像中有一个函数图,它在给定的点上定义.例如,在点x = 1..N上.
另一个图,绘制为半透明曲线,这是我想从原始图中得到的,即我想近似原始函数,使其变得平滑.
有没有办法做到这一点？
我听说过最小二乘法,可用于通过直线或抛物线函数逼近函数.但我不需要用抛物线函数来近似.我可能需要通过三角函数来近似它.那么有没有办法做到这一点？还有一个想法,如果我们可以推导它用于三角函数,是否可以使用最小二乘法来解决这个问题？
还有一个问题!如果我使用离散傅立叶变换并将函数视为波的总和,那么噪声可能具有我们可以定义它的特殊特征,然后我们可以将相应的频率设置为零,然后执行逆傅里叶变换.因此,如果您认为有可能,那么您可以建议什么来识别噪声的频率？
不幸的是,这里提出的许多解决方案都没有解决问题和/或它们是完全错误的.有许多方法,它们专门用于解决您必须注意的条件和要求!
一)逼近理论:如果您有没有错误(通过定义或数据给予了非常尖锐定义的函数),并要跟踪它到底有可能,您使用的是切比雪夫或勒polynoms多项式或有理逼近,这意味着你的方法函数由多项式,或者,如果是周期性的,由傅里叶级数.
B)插值:如果你有其中一些点(但不是整条曲线)中给出的函数,你需要一个功能,通过这个点来获得,你可以使用几种方法:
Newton-Gregory,Newton,分歧差异,Lagrange,Hermite,Spline
c)曲线拟合:您具有给定点的函数,并且您希望绘制具有给定(!)函数的曲线,该曲线尽可能接近曲线.这种情况有线性和非线性算法.
你的绘图暗示:
你想要什么,需要什么
d)平滑:给定带有噪声或快速变化元素的曲线或数据点,您只希望看到随时间变化的缓慢变化.
正如雅各布所建议的那样,你可以用LOESS做到这一点(但我发现这有点过分,特别是因为选择合理的跨度需要一些经验).对于您的问题,我只是推荐Jim C.建议的运行平均值.
http://en.wikipedia.org/wiki/Running_average
对不起,cdonner和Orendorff,你的建议很有思想,但是完全错了,因为你正在使用正确的工具来解决错误的问题.
这些人使用第六个多项式来拟合气候数据并完全淹没自己.
http://scienceblogs.com/deltoid/2009/01/the_australians_war_on_science_32.php
