numpy.dot如何用二维数组计算一维数组

Question

numpy.dot docstring说:

对于2-D阵列,它相当于矩阵乘法,对于1-D阵列相当于矢量的内积(没有复共轭).对于N维,它是a的最后一个轴和b的倒数第二个轴的和积

但它没有说明numpy.dot如何计算具有二维数组的一维数组.那么Numpy如何处理具有二维数组(矩阵)的一维数组(向量)？

我做了一些测试:

In [27]: a
Out[27]: 
array([[0, 1, 2],
       [3, 4, 5],
       [6, 7, 8]])

In [28]: b
Out[28]: array([0, 1, 2])

In [29]: np.dot(a,b)
Out[29]: array([ 5, 14, 23])

In [30]: np.dot(a, b.reshape(-1,1))
Out[30]: 
array([[ 5],
       [14],
       [23]])

In [31]: np.dot(a, b.reshape(-1,1)).ravel() # same as np.dot(a,b)
Out[31]: array([ 5, 14, 23])

In [32]: np.dot(b,a)
Out[32]: array([15, 18, 21])

In [33]: np.dot(b.reshape(1,-1), a)
Out[33]: array([[15, 18, 21]])

In [34]: np.dot(b.reshape(1,-1), a).ravel() # same as np.dot(b,a)
Out[34]: array([15, 18, 21])

上面的测试表明numpy.dot可以处理带有二维数组的一维数组.这样对吗？

Answer 1

只有一个案例未在文档中明确描述,但有点暗示,即如何应用于2D和1D输入规则:

它是a的最后一个轴和b的倒数第二个的和积

在你的情况下,当你这样做时np.dot(a, b),没有"倒数第二"的轴b.那么numpy是什么,是为了最后解决.因此,它的每一行的总和产品a有b,作为测试容易显示.

您的所有其他示例都符合上述规则.

Answer 2

一维数组和二维数组被处理为矩阵向量（或向量矩阵）乘积。该实现实际上使用 BLAS*gemv函数来处理浮点输入的这种情况。