为什么Kruskal和Prim MST算法对稀疏和密集图有不同的运行时间?

tom*_*mmy 8 algorithm graph prims-algorithm kruskals-algorithm

我试图理解为什么Prim和Kruskal在稀疏和密集的图形方面有不同的时间复杂性.在使用几个小程序来演示每个小程序如何工作之后,我仍然对图的密度如何影响算法感到困惑.我希望有人能给我一个正确方向的推动.

jk.*_*jk. 1

这些不同的复杂性是否与顶点数量有关?

经常有一个稍微有点夸张的说法,对于稀疏图,边的数量 E = O(V),其中 V 是顶点的数量,对于稠密图,E = O(V^2)。由于这两种算法都可能具有取决于 E 的复杂性,当您将其转换为取决于 V 的复杂性时,您会根据稠密图或稀疏图获得不同的复杂性

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不同的数据结构也会影响复杂性,当然维基百科对此有详细介绍