我不明白西格玛符号和循环

Question

我有那本书说的

并说这相当于说

for(i = 1; i <= N; i++)
    Sum += i;

并进一步说利用这个简单的公式,

自(最大值 - 最小值+ 1)

它说将此更改为C代码

for(k = j; k <= 1; k++)
    Sum += k;

但是,我真的无法理解这一点!任何人都可以向我解释这个?????

非常感谢你

Answer 1

关于第二个总和，它开始于k=j，结束于i。该总和不等于(j - i - 1)，而是等于(i - j + 1)。让我们举个例子：

如果j = 3和i = 6，那么k = 3和sum = 1+1+1+1 = 4。通过应用公式：sum = (i - j + 1) = 6 - 3 + 1 = 4。

现在，第一个示例的 C 代码，他们说：

for(i = 1; i <= N; i++) Sum += i;

这是错误的。相反，它应该是：

for(i = 1; i <= N; i++)
    Sum += 1;

在第二个中，他们说：

for(k = j; k <= 1; k++) Sum += k;

相反，它应该是：

for(k = j; k <= i; k++)
    Sum += 1;     // Where i >= j