将弧度转换为度数

Question

我注意到将弧度转换为度数反之亦然就像将百分比转换为整数,反之亦然.例如,要获得345%的60%,请执行以下操作

60 * 345/100

将60度转换为弧度

60 * 3.14/180

那里有一个模式但是...我们使用100来比较百分比和数字.那么,为什么我们使用180度而不是360度来比较弧度？

%100%=整数360度代表整个圆圈

使用180度就像使用50%而不是100%

我希望我有所作为.谁能回答？谢谢

Answer 1

你使用180度而不是360度的原因是2*pi圆圈中有弧度,而不是pi.因此,你将360和2*pi2 除以得到pi和180.

Answer 2

在Mathematica中,我使用方便的预定义Degree常量进行转换,定义为Pi/180或2 * Pi/360.

2 * Pi圆弧中存在弧度的原因是弧度的角度大小是半径为1的圆弧的长度.半径为1的圆的周长为2 * Pi.除了提供清晰的几何解释外,使用弧度也使得许多其他关系更加方便; 余弦是正弦的导数,因此用于正弦和余弦的Maclaurin系列比用度数表示的角度简单得多.