通过2D表面投影分析3D点云

Question

我有一个3D点云(XYZ),Z可以是位置或能量.我希望将它们投影在n- by- m网格的2D表面上(在我的问题中n = m),其方式是每个网格单元具有最大差值的值Z,如果Z是位置,或者总和的值.Z在Z能量的情况下.

例如,在一定范围内0 <= (x,y) <= 20,有500个点.假设xy平面具有n - by - m分区,例如4- by- 4 ; 我的意思是在两个方向x和y方向上我们有4个分区,间隔为5(使其20最大.现在,这些单元格中的每一个都应该具有这些单元中的值的总和或最大差异的Z值.定义的xy平面中的相应列.

我制作了一个简单的XYZ阵列,仅用于测试,如下所示,在这种情况下,Z表示每个点的能量.

n=1;
for i=1:2*round(random('Uniform',1,5))
    for j=1:2*round(random('Uniform',1,5))
        table(n,:)=[i,j,random('normal',1,1)];
        n=n+1;
    end
end

如何在没有循环的情况下完成？

Answer 1

该accumarray功能非常适合这种任务.首先我定义示例数据:

table = [ 20*rand(1000,1) 30*rand(1000,1) 40*rand(1000,1)]; % random data
x_partition = 0:2:20; % partition of x axis
y_partition = 0:5:30; % partition of y axis

我在假设

• 三列分别table代表x,y,z
• 没有点的x低于网格的第一个边缘或大于最后一个边缘,并且y的值相同.也就是说,网格覆盖所有点.
• 如果bin不包含值,则结果应该是NaN(如果您想要一些其他填充值,只需更改最后一个参数accumarray).

然后:

L = size(table,1);
M = length(x_partition);
N = length(y_partition);
[~, ii] = max(repmat(table(:,1),1,M) <= repmat(x_partition,L,1),[],2);
[~, jj] = max(repmat(table(:,2),1,N) <= repmat(y_partition,L,1),[],2);
ii = ii-1; % by assumption, all values in ii will be at least 2, so we subtract 1
jj = jj-1; % same for jj
result_maxdif = accumarray([ii jj], table(:,3), [M-1 N-1], @(v) max(v)-min(v), NaN);
result_sum = accumarray([ii jj], table(:,3), [M-1 N-1], @sum, NaN);

代码注释:

• 关键是获得ii和jj,它给出了每个点所在的x和y区的索引.我习惯repmat这样做.它本来更好用bsxfun,但它不支持多输出版本@max.
• 结果的大小(M-1)x(N-1)(每个维度中的箱数)

Answer 2

评论：

1. 所有这一切都可以通过 python pandas 和切割方法几乎一行一行地完成。
2. 我重写了你的随机云初始化

你能做的是

1. 通过 布局 xy 网格meshgrid，
2. 将云投影到 xy 上（简单边缘化）
3. 通过搜索找到最近的网格点kd-tree，即将与每个云点关联的数据标记为网格节点
4. 按标签对数据进行分组并评估您的本地统计数据（通过accumarray）。

这是一个工作示例：

 samples = 500;
 %data extrema
 xl = 0; xr = 1; yl = 0; yr = 1;

 % # grid points
 sz = 20;
 % # new random cloud    
 table = [random('Uniform',xl,xr,[samples,1]) , random('Uniform',yr,yl,[samples,1]), random('normal',1,1,[samples,1])];

 figure; scatter3(table(:,1),table(:,2),table(:,3));

 % # grid construction
 xx = linspace(xl,xr,sz); yy = linspace(yl,yr,sz);
 [X,Y] = meshgrid(xx,yy);
 grid_centers = [X(:),Y(:)];

 x = table(:,1); y = table(:,2); 

 % # kd-tree
 kdtreeobj = KDTreeSearcher(grid_centers);
 clss = kdtreeobj.knnsearch([x,y]); % # classification

 % # defintion of local statistic
 local_stat = @(x)sum(x) % # for total energy
 % local_stat = @(x)max(x)-min(x) % # for position off-set

 % # data_grouping
 class_stat = accumarray(clss,table(:,3),[],local_stat );       
 class_stat_M  = reshape(class_stat , size(X)); % # 2D reshaping

 figure; contourf(xx,yy,class_stat_M,20);