可微的最大值和最小值

Question

我需要最大值和最小值的近似值。由于最大值和最小值不可微，我正在寻找它的可微近似。

有人知道吗？例如我需要最小化以下内容：

[max (a - max_{x\in c}(x) )^2 + (a - max_{x\in d}(x) )^2]

Answer 1

Softmax函数是从向量到标量的可微映射，并逼近最大值函数。