是一个"不减少"的序列"增加"？

Question

在研究"Cormen算法导论"一书时,我发现了一件奇怪的事情.如果它指的是增加的顺序,那么本书将其称为"非递减"顺序.我的意思是,如果系列(2,5,6,3)要以"非递减"顺序排列.是不是已经对了？或"增加"和"不减少"的单词意味着同一个？

Answer 1

增加 - 1 2 3 4

非减少 - 1 1 2 3

不同之处在于,在递增序列中,对于x(n)和x(n + 1),x(n + 1)> x(n),而在非递减序列中,x(n + 1)> = x (n)的

Answer 2

1,2,3,4是递增序列或非递减序列.

1,1,1,1是非递减序列,但不是递增序列.

Answer 3

这取决于作者定义这些术语的方式.

在您的情况下,作者区分非减少(1,2,2,3)和增加(1,2,3).这在总订单的上下文中是有意义的,其中a> b意味着<= b.

其他人称之为增加(1,2,2,3)并严格增加(1,2,3).这在部分顺序的上下文中更有意义,其中对于两个不同的元素a和b,可能是<b和b <a都不成立的情况.

Answer 4

是，

单调增加 == 增加 == 非减少

if f(a) >= f(b) for all a > b

严格增加功能：

if f(a) > f(b) for all a > b

Answer 5

如果系列中有重复，那么术语“非减少”比“增加”更准确。

Answer 6

增加意味着每个元素都大于它之前的元素.非递减意味着没有元素小于它之前的元素,或者换句话说:每个元素都大于或等于它之前的元素.

Answer 7

不减少就是这个意思。它与增加并不完全相同，因为它不会告诉您如何处理相同的值。

考虑序列 1, 2, 2, 3, 4 。这是一个非递减序列，因为值是按顺序排列的，但不会严格地从一个值增加到另一个值（即 2 不大于 2）。