C数学库中的中位数函数？

Question

C库中是否有任何数学函数来计算'n'数字的MEDIAN？

Answer 1

常规方法:(如果您正在进行图像处理,则不推荐)

/* median through qsort example */
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define ELEMENTS 6

int values[] = { 40, 10, 100, 90, 20, 25 };

int compare (const void * a, const void * b)
{
  return ( *(int*)a - *(int*)b );
}

int main ()
{
  int n;
  qsort (values, ELEMENTS, sizeof(int), compare);
  for (n=0; n<ELEMENTS; n++)
  {   printf ("%d ",values[n]); }
  printf ("median=%d ",values[ELEMENTS/2]);
  return 0;
}

但是,有两个函数可以在不排序候选数组的情况下以最快的方式计算中值.以下比计算中位数的传统方法至少快600%.不幸的是,它们不是C标准库或C++ STL的一部分.

更快的方法:

//===================== Method 1: =============================================
//Algorithm from N. Wirth’s book Algorithms + data structures = programs of 1976    

typedef int_fast16_t elem_type ;

#ifndef ELEM_SWAP(a,b)
#define ELEM_SWAP(a,b) { register elem_type t=(a);(a)=(b);(b)=t; }

elem_type kth_smallest(elem_type a[], uint16_t n, uint16_t k)
{
    uint64_t i,j,l,m ;
    elem_type x ;
    l=0 ; m=n-1 ;
    while (l<m) {
    x=a[k] ;
    i=l ;
    j=m ;
    do {
    while (a[i]<x) i++ ;
    while (x<a[j]) j-- ;
    if (i<=j) {
    ELEM_SWAP(a[i],a[j]) ;
    i++ ; j-- ;
    }
    } while (i<=j) ;
    if (j<k) l=i ;
    if (k<i) m=j ;
    }
    return a[k] ;
}

    #define wirth_median(a,n) kth_smallest(a,n,(((n)&1)?((n)/2):(((n)/2)-1)))

//===================== Method 2: =============================================
//This is the faster median determination method.
//Algorithm from Numerical recipes in C of 1992

elem_type quick_select_median(elem_type arr[], uint16_t n)
{
    uint16_t low, high ;
    uint16_t median;
    uint16_t middle, ll, hh;
    low = 0 ; high = n-1 ; median = (low + high) / 2;
    for (;;) {
    if (high <= low) /* One element only */
    return arr[median] ;
    if (high == low + 1) { /* Two elements only */
    if (arr[low] > arr[high])
    ELEM_SWAP(arr[low], arr[high]) ;
    return arr[median] ;
    }
    /* Find median of low, middle and high items; swap into position low */
    middle = (low + high) / 2;
    if (arr[middle] > arr[high])
    ELEM_SWAP(arr[middle], arr[high]) ;
    if (arr[low] > arr[high])
    ELEM_SWAP(arr[low], arr[high]) ;
    if (arr[middle] > arr[low])
    ELEM_SWAP(arr[middle], arr[low]) ;
    /* Swap low item (now in position middle) into position (low+1) */
    ELEM_SWAP(arr[middle], arr[low+1]) ;
    /* Nibble from each end towards middle, swapping items when stuck */
    ll = low + 1;
    hh = high;
    for (;;) {
    do ll++; while (arr[low] > arr[ll]) ;
    do hh--; while (arr[hh] > arr[low]) ;
    if (hh < ll)
    break;
    ELEM_SWAP(arr[ll], arr[hh]) ;
    }
    /* Swap middle item (in position low) back into correct position */
    ELEM_SWAP(arr[low], arr[hh]) ;
    /* Re-set active partition */
    if (hh <= median)
    low = ll;
    if (hh >= median)
    high = hh - 1;
    }
    return arr[median] ;
}
#endif

在C++中,我创建了这些模板化函数,如果这些函数的数字增加或减少(一个方向),则使用int8_fast_t; int16_fast_t; int32_fast_t; int64_fast_t; uint8_fast_t; uint16_fast_t; 类型而不是常规[stdint.h]类型(例如uint16_t; uint32_t等)

Answer 2

在这里你去.

Answer 3

要使用标准 C 库计算中位数，请使用标准库函数qsort()，然后取中间元素。如果数组是a并且有n元素，那么：

qsort(a, n, sizeof(a[0]), compare);
return a[n/2];

您必须编写自己的compare函数，该函数取决于数组元素的类型。有关详细信息，请参阅 Kernighan 和 Ritchie 的手册页qsort或在索引中查找。

Answer 4

要获得中位数，您可以对数字数组进行排序并采用：

1) 如果项目数量为奇数 - 中间的数字

2) 如果项目数量为偶数 - 中间两个数字的平均值