分析噪声数据

Question

分析噪声数据

Nic*_*sen 8 data-mining numerical-analysis

我最近发射了一种带有气压高度计的火箭,精确到大约10英尺(通过飞行期间获得的数据计算).记录的数据是每个样本0.05秒的时间增量,高度与时间的关系图看起来非常像在整个飞行过程中缩小.

问题是当我尝试从数据中计算其他值(如速度或加速度)时,测量的准确性使得计算值几乎毫无价值.我可以使用哪些技术来平滑数据,以便计算(或近似)速度和加速度的合理值？重要的是,重大事件应及时保持到位,最明显的是第一次进入的0和飞行期间的最高点(2707).

高度数据遵循并以英尺高于地面水平测量.第一次为0.00,每个样品在前一个样品后0.05秒.飞行开始时的尖峰是由于在升空期间发生的技术问题并且去除尖峰是最佳的.

我最初尝试使用线性插值,对附近的数据点求平均值,但是需要多次迭代才能使数据平滑到足以进行积分,并且曲线的平坦化消除了重要的远地点和地平面事件.

非常感谢所有帮助.请注意,这不是完整的数据集,我正在寻找有关更好的数据分析方法的建议,而不是有人回复转换后的数据集.在未来的火箭上使用算法会很好,它可以在不知道完整的飞行数据的情况下预测当前的高度/速度/加速度,尽管这不是必需的.

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Answer 1

Fed*_*oni 8

这是我的解决方案,使用卡尔曼滤波器.如果您想要或多或少地平滑,您将需要调整参数(甚至+ - 数量级).

#!/usr/bin/env octave

% Kalman filter to smooth measures of altitude and estimate
% speed and acceleration. The continuous time model is more or less as follows:
% derivative of altitude := speed
% derivative of speed := acceleration
% acceleration is a Wiener process

%------------------------------------------------------------
% Discretization of the continuous-time linear system
% 
%   d  |x|   | 0 1 0 | |x|
%  --- |v| = | 0 0 1 | |v|   + "noise"
%   dt |a|   | 0 0 0 | |a|
%
%   y = [1 0 0] |x|     + "measurement noise"
%               |v|
%               |a|
%
st = 0.05;    % Sampling time
A = [1  st st^2/2;
     0  1  st    ;
     0  0  1];
C = [1 0 0];

%------------------------------------------------------------
% Fine-tune these parameters! (in particular qa and R)
% The acceleration follows a "random walk". The greater is the variance qa,
% the more "reactive" the system is expected to be, i.e.
% the more the acceleration is expected to vary
% The greater is R, the more noisy is your measurement instrument
% (less "accuracy" of the barometric altimeter);
% if you increase R, you will smooth the estimate more
qx = 1.0;                      % Variance of model noise for position
qv = 1.0;                      % Variance of model noise for speed
qa = 50.0;                     % Variance of model noise for acceleration
Q  = diag([qx, qv, qa]);
R  = 100.0;                    % Variance of measurement noise
                               % (10^2, if 10ft is the standard deviation)

load data.txt  % Put your measures in this file

est_position     = zeros(length(data), 1);
est_speed        = zeros(length(data), 1);
est_acceleration = zeros(length(data), 1);

%------------------------------------------------------------
% Kalman filter
xhat = [0;0;0];     % Initial estimate
P    = zeros(3,3);  % Initial error variance
for i=1:length(data),
   y = data(i);
   xpred = A*xhat;                                    % Prediction
   Ppred = A*P*A' + Q;                                % Prediction error variance
   Lambdainv = 1/(C*Ppred*C' + R);
   xhat  = xpred + Ppred*C'*Lambdainv*(y - C*xpred);  % Update estimation
   P = Ppred - Ppred*C'*Lambdainv*C*Ppred;            % Update estimation error variance
   est_position(i)     = xhat(1);
   est_speed(i)        = xhat(2);
   est_acceleration(i) = xhat(3);
end

%------------------------------------------------------------
% Plot
figure(1);
hold on;
plot(data, 'k');               % Black: real data
plot(est_position, 'b');       % Blue:  estimated position
plot(est_speed, 'g');          % Green: estimated speed
plot(est_acceleration, 'r');   % Red:   estimated acceleration
pause

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归档时间：	15 年，9 月前
查看次数：	1502 次
最近记录：	15 年，9 月前