Boost Graph Library astar和导航网格

Question

我正在研究一个项目SFML/C++,我需要生成一个图形来连接它们之间的障碍以方便寻路,所以我有兴趣生成一个导航网格,我将应用boost A*算法.有点像这样:

但是我在使用Boost Graph Library实现这个问题时遇到了很多问题(如果你有一个我认为更合适的库).首先,我创建一个具有适当结构的adjacency_list:

struct WayPoint{
    sf::Vector2f pos;
};

struct WayPointConnection{
    float dist;
};

typedef boost::adjacency_list<
    boost::listS,
    boost::vecS,
    boost::undirectedS,
    WayPoint,
    WayPointConnection
    > WayPointGraph;

typedef WayPointGraph::vertex_descriptor WayPointID;
typedef WayPointGraph::edge_descriptor   WayPointConnectionID;

然后我创建我的图形,并添加我的障碍的顶点(目前是简单的矩形):

while (i != rectangle.getPointCount()) {
    sf::Vector2f pt1 (sf::Vector2f(rectangle.getPoint(i).x + mouseEvent.x, rectangle.getPoint(i).y + mouseEvent.y));
    WayPointID wpID = boost::add_vertex(graph); 
    graph[wpID].pos = pt1; 
    i++;
}

现在它变得复杂了,我必须浏览我的所有顶点并创建弧到这些顶点的邻居,知道弧不应该进入障碍...我不知道我怎么做代码这与Boost,我开始编码:

boost::graph_traits<WayPointGraph>::vertex_iterator vi, vi_end, next;
boost::tie(vi, vi_end) = vertices(graph);
for (next = vi; vi != vi_end; vi = next) {
    //I need to create the good arcs ...
    ++next;
}

先感谢您.

Answer 1

我认为使用约束德劳内三角剖分可以解决您的问题。这无非是Delaunay 三角剖分，条件是其中存在一些预定义的边。

使用边界多边形的边和障碍物的多边形作为固定边集，可以获得三角测量，使其具有完全位于障碍物内部或外部的三角形。为了使其成为 Boost 的正确输入，只需完全删除障碍物内部的边/三角形，这很简单，因为它的 2/3 顶点是其中一个障碍物的顶点。另一种方法是为这些边赋予无限的权重，这样最短路径查找算法就不会选择它。

我认为 Boost 到 1.54 不包含 Delaunay 三角剖分的实现，但是您可以获得一个作为 Voronoi 图的对偶。这仍然不够，因为无法设置固定边缘，但我认为如果您向障碍物的边界添加额外的点（彼此足够接近），可能会导致足够的三角测量。

还有另一个小而漂亮的库poly2tri能够准确解决这个问题：对带孔的多边形进行三角剖分。其输出可用作 Boost A* 算法的输入。但请注意，它可能不会给出预期的最短路径，因为它会从一个边界跳转到另一个边界，因为输入集中没有其他点。这在视觉上和距离上都很糟糕（考虑到真正的最短路径）。您可以通过迭代地细化太大的三角形来解决这个问题（例如，将它们除以边的中点，分成 4 个三角形，直到达到足够小的尺寸（面积、边长））。

最终你可以使用CGAL库，它功能非常丰富，可以直接解决你的问题。请参阅此页面了解如何使用它。查看第 29.2.1 节中的数字，看看这是否是您要寻找的内容。

尽管我个人没有使用过poly2tri，但我建议将上述方法作为最简单的解决方案。