c ++附加标识不安全示例(a + 0.0!= a)

Question

在MSDN文章中,它提到了启用fp:fast模式时,添加标识(a±0.0 = a,0.0-a = -a)等操作是不安全的.a+0 != a在这种模式下有什么例子吗？

编辑:正如下面提到的那样,这种问题通常在进行比较时出现.我的问题来自比较,psedocode如下所示:

for(i=0;i<v.len;i++)
{
  sum+=v[i];
  if( sum >= threshold) break;
}

添加0(v[i])值后它会中断.在v[i]从计算不是,它被分配.我知道如果我v[i]是从计算开始,那么舍入可能会发挥作用,但为什么即使我给出v[i]零值,我仍然有这个sum < threshold但是sum + v[i] >= threshold？

Answer 1

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它提到当启用 fp:fast 模式时，诸如附加身份 (a\xc2\xb10.0 = a, 0.0-a = -a) 之类的操作是不安全的。

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那篇文章说的是

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当启用 fp:fast 模式时，优化器可以采用以下任何（不安全）代数规则：

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然后它列出了 a\xc2\xb10.0 = a 和 0.0-a = -a

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这并不是说启用 fp:fast 时这些身份不安全。据说这些恒等式对于 IEEE 754 浮点运算来说并不正确，但 /fp:fast 会像它们是正确的一样进行优化。

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我不确定是否有一个例子可以证明这a + 0.0 == a是错误的（显然除了 NaN），但 IEEE 754 有很多微妙之处，例如何时应该截断中间值。一种可能性是，如果您有一些包含 的表达式+ 0.0，则可能会导致 IEEE 754 要求对中间值进行截断，但 /fp:fast 将生成不执行截断的代码，因此稍后结果可能与 IEEE 754 严格要求的结果不同。

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在这里使用 Pascal Cuoq 的信息是一个基于 /fp:fast 产生不同输出的程序

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#include <cmath>\n#include <iostream>\n\nint main() {\n    volatile double a = -0.0;\n    if (_copysign(1.0, a + 0.0) ==  _copysign(1.0, 0.0)) {\n        std::cout << "correct IEEE 754 results\\n";\n    } else {\n        std::cout << "result not IEEE 754 conformant\\n";\n    }\n}\n

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当使用 /fp:fast 构建时，程序输出“结果不符合 IEEE 754 标准”，而使用 /fp:strict 构建时，程序会输出“正确的 IEEE 754 结果”。

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