如何使用R来解决/挑选最适合工作的人 - 有约束力？

Question

我是R的新手,我正在尝试为Excel中的Solver编写一个脚本.在下面的数据中,我列出了工作类型为AE的工人.每个工人都有工资和生产率.我想要做的是找到10个工人的最大产量,累计工资<100,000.限制是我需要总共10个工人,我需要2个来自工作类型AD,1个来自E,以及1个任何类型.

我用optim,IpSolve等搜索并搜索了一种方法,但是由于我的知识有限,我没有太多运气.

谢谢您的帮助!

Name    Pos Salary  Producton
Joe     A   12001   13.1
Jim     A   17753   23.5
Jill    A   11447   14.8
Brian   A   11447   14.8
Sally   B   2171    1.2
Nancy   B   4537    2.1
Francis B   2840    1.8
Ace     B   2840    1.8
Bill    C   3818    1.6
Ted     C   11447   0.1
Henry   C   2000    1.1
Kyle    C   3818    1.6
Sam     D   11447   0.1
Trevor  D   2000    1.1
John    D   4317    11.7
Jerome  D   2000    1.1
Rebecca E   3818    1.6
Sunny   E   11447   0.1
Britt   E   2000    1.1
Sara    E   4317    11.7

Answer 1

使用lp在lpSolve包来解决潜在的整数规划问题.前5个约束分别是A,B,C,D和E职位的数量,第6个是要选择的人员数量,第7个是总工资.假设DF问题中显示的数据框试试这个:

library(lpSolve)

obj <- DF$Prod
con <- rbind(t(model.matrix(~ Pos + 0, DF)), rep(1, nrow(DF)), DF$Salary)
dir <- c(">=", ">=", ">=", ">=", ">=", "==", "<")
rhs <- c(2, 2, 2, 2, 1, 10, 100000)

result <- lp("max", obj, con, dir, rhs, all.bin = TRUE)

这使:

> result
Success: the objective function is 84.7 
> DF[result$solution == 1, ]
     Name Pos Salary Producton
2     Jim   A  17753      23.5
3    Jill   A  11447      14.8
4   Brian   A  11447      14.8
6   Nancy   B   4537       2.1
8     Ace   B   2840       1.8
9    Bill   C   3818       1.6
12   Kyle   C   3818       1.6
14 Trevor   D   2000       1.1
15   John   D   4317      11.7
20   Sara   E   4317      11.7

请注意,生产在问题中拼写错误,或者可能是错误的.

添加:

关于第二个最佳解决方案,想法是添加一个约束,使最佳解决方案不可行,但不排除其他可能的解决方案:

con2 <- rbind(con, result$solution)
dir2 <- c(dir, "<=")
rhs2 <- c(rhs, 9)
result2 <- lp("max", obj, con2, dir2, rhs2, all.bin = TRUE)

在这种情况下,我们得到以下具有与最佳解决方案相同的最佳目标值,因此它将同样好:

> result2
Success: the objective function is 84.7 
> DF[result2$solution == 1, ]
     Name Pos Salary Producton
2     Jim   A  17753      23.5
3    Jill   A  11447      14.8
4   Brian   A  11447      14.8
6   Nancy   B   4537       2.1
8     Ace   B   2840       1.8
9    Bill   C   3818       1.6
12   Kyle   C   3818       1.6
15   John   D   4317      11.7
16 Jerome   D   2000       1.1
20   Sara   E   4317      11.7

还有一些论据lp允许它直接生成多种解决方案; 但是,帮助文件提到了一些错误,采取上述方法可能更安全.