FFT 后 x 轴上的单位

Question

我的信号是由具有 N 个像素和间距 p 的线性光电二极管阵列检测到的静态 1D 模式。

FFT 到频谱后，我将沿 X 轴得到什么单位？

Answer 1

如果你有一个单位为 U 的信号 f(x) 取决于单位为 V 的变量 x。那么

• f 的连续傅立叶变换具有单位 UV，并取决于单位为 1/V 的变量。
  • 示例 1：f(x) 是电压，x 是时间。那么傅立叶变换具有单位 Vs（或 V/Hz）与变量 1/s（或 Hz）。
  • 例 2：f(x) 是幂，x 是空间。然后 FT 具有单位 Wm 和 x 轴（然后是波数）单位 1/m（这可能是您的情况）。
• 离散傅立叶变换（或 FFT）具有单位 U（与原始单位相同）并取决于离散变量（根据定义，单位 1 具有，因为它只是一个计数器）。

所以FFT的X轴的单位是1（因为它是一个计数器）。

我包括了连续傅立叶变换，因为我怀疑您只是将 FFT（顺便说一下，这只是离散傅立叶变换算法的名称）与普通（连续）傅立叶变换混淆了。