使用截断朝向负无穷大而不是零的优点

Question

我想知道从编程语言/编译器实现的角度来看,使用截断到负无穷大(Haskell,Ruby)而不是截断到零(C,PHP)的好处是什么.

看起来向负无穷大的截断是正确的方法,但我没有找到这种声明的可靠来源,也没有找到这样的决定如何影响编译器的实现.我对可能的编译器优化特别感兴趣,但不是唯一的.

相关来源:

哈斯克尔分部

quotRem和divMod之间的区别何时有用？

Answer 1

这些实际上甚至不是唯一的选择,事实上,通常甚至可能不是最好的选择.我可以在这里总结一下,但最好只链接到这篇与truncate,floor和Euclidean部门形成对比的优秀论文,涵盖理论和一些现实世界的应用,函数的欧几里德定义div和mod,Raymond T. Boute.

Answer 2

这里引用了 ISO/IEC 10967-1:2012语言无关算术(vl. LIA-1) C.5.1.2.2附录 C 中的（信息性）基本原理。省略号...由我插入。

... 两种舍入规则是常用的：向负无穷大（quot _I）舍入，向零舍入。后者在 LIA-1 中没有指定，因为当参数具有不同的符号时容易错误使用。例如，

quot _I (-3,2) = -2 向负无穷大舍入，在 LIA-1 中指定

div ^t _I (-3,2) = -1 向零舍入，不再由 LIA 的任何部分指定

quot _I ...以及...都满足一个广泛有用的翻译不变量：

   quot _I ( x + i * y , y) = quot _I ( x , y ) + i    如果y ? 0，不发生溢出

... quot _I是许多数学家首选的整数除法形式。div ^t _I（LIA 不再指定）是 Fortran 引入的除法形式。

整数除法经常用于分组。例如，如果要将一系列索引项划分为n 个项目的组，则将 itemi放入 group是很自然的i/n。如果quot _I用于整数除法，这会很好用。但是，如果使用div ^t _I（不再在 LIA 中指定）并且i可以为负数，则组 0 将获得 2 ？n -1 项而不是所需的n。否定的这种不均匀行为i会导致微妙的程序错误，并且是反对使用div ^t _I ...