如何获取数据库中一组唯一对的总数？
4项:
A
B
C
D
可能有6对独特的:
AB
AC
AD
BC
BD
CD
如果我有100个起始项怎么办？有多少独特的对？有没有一个公式,我可以把它扔进去？
Mik*_*sen 61
你要找的是n选择k.基本上:
对于每对100个项目,您将拥有4,950个组合 - 提供顺序无关紧要(AB和BA被视为单一组合)并且您不想重复(AA不是有效对).
- `n`将是项目数(在您的情况下为100),而`k`将是每组中的元素数(在您的情况下为2). (13认同)
- 没问题.我认为大多数现代编程语言都内置了*组合*函数.如果你有Excel方便,你也可以使用函数`= COMBIN(100,2)`. (5认同)
- 帮助我,我是愚蠢的 - 你可以把100个项目投入到这个等式中来教我 (4认同)
- [这是一个在线的](http://www.mathsisfun.com/combinatorics/combinations-permutations-calculator.html) (3认同)
- 顺便说一句，对于“k=2”，公式简化为“n(n-1)/2”。 (2认同)
小智 48
TLDR; 式是n(n-1)/2其中n是在该组的物品的数量.
说明:
要查找一组,其中对受独特的对数交换律 (AB = BA),就可以计算出总和的1 + 2 + ... + (n-1)地方n是在设定项目的数量.
推理如下,比如你有4个项目:
A
B
C
D
可以配对的项目数量A为3,或者n-1:
AB
AC
AD
由此可见,可与配对的项目数B是n-2(因为B已经配对A):
BC
BD
等等...
(n-1) + (n-2) + ... + (n-(n-1))
这是一样的
1 + 2 + ... + (n-1)
要么
n(n-1)/2
- 这和 (n-1) 不一样！这升级得更快。这类似于三角形数，其公式为 (n+1)n/2（该系列在位置上相差 1）。(n-1)n/2 对于 n=1,2,3,... = 0, 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, ... (3认同)
Jon*_*oni 34
这就是你可以自己解决这些问题的方法:
该对中的第一个可以以N(= 100)方式挑选.您不想再次选择此项目,因此可以以N-1(= 99)方式选择该对中的第二个.总共可以从N(N-1)(= 100*99 = 9900)不同的方式中选择N个中的2个项目.
但是坚持下去,这样你也算不同的顺序:AB和BA都被计算在内.由于每对被计数两次,您必须将N(N-1)除以2(您可以订购两个项目列表的方式的数量).使用一组N可以制作的两个子集的数量则为N(N-1)/ 2(= 9900/2 = 4950).
我正在解决这个算法并陷入对部分的困境。
这个解释对我很有帮助 https://betterexplained.com/articles/techniques-for-adding-the-numbers-1-to-100/
所以要计算一系列数字的总和：
n(n+1)/2
但是你需要计算这个
1 + 2 + ... + (n-1)
所以为了得到这个，你可以使用
n(n+1)/2 - n
这等于
n(n-1)/2
- 从同样的算法问题来到这里！ (2认同)