带有异或、非或的布尔乘法（使用特征矩阵库）

Question

我正在尝试实现汉明纠错码，为此我需要获取一个布尔向量（数据）并将其与布尔矩阵（汉明生成器矩阵）相乘，执行异或运算（而不是像 OR 那样） Eigen 的默认 bool 行为）。在这个简单的教程中可以找到我正在做的一个例子：http : //michael.dipperstein.com/hamming/

我不一定必须使用 Eigen，所以如果您有解决方案，请随时提出 Eigen 以外的其他建议。

因此，例如一些编译的 C++ 代码，但不能以正确的方式工作：

#include <Eigen/Dense>
#include <iostream>

using namespace std;
using namespace Eigen;

typedef Eigen::Matrix<bool, 4, 7> Matrix4by7Bool;
typedef Eigen::Matrix<bool, 1, 4> Vector4Bool;
int main()
{
Matrix4by7Bool gm;
gm << 0,1,1,1,0,0,0,
      1,0,1,0,1,0,0,
      1,1,0,0,0,1,0,
      1,1,1,0,0,0,1;

Vector4Bool dm;
dm << 1,0,1,0;

cout << dm * gm;
}

当前结果： 1 1 1 1 0 1 0
但我需要： 1 0 1 1 0 1 0

不同之处在于默认行为是先进行乘法运算，然后对每次乘法进行 OR 运算。由于我需要 XOR 而不是 OR，想知道使用 Eigen 执行此操作的最佳方法是什么？

如果这没有意义，很高兴尝试详细说明。

顺便说一句，不确定这是否重要，但我正在使用 G++ 开发 MacBook Air。今天刚刚下载了 Eigen 所以它的概率是最新的 (eigen3)

谢谢你，
基思

更新：鉴于下面接受的解决方案，我想重新发布正确的代码作为人们的参考：

#include <Eigen/Dense>
#include <iostream>

using namespace std;
using namespace Eigen;

typedef Eigen::Array<bool, 4, 7> Array4by7Bool;
typedef Eigen::Array<bool, 4, 1> Array1by4Bool;

struct logical_xor {
  bool operator() (bool a, bool b) const
  {
    return a != b;
  }
};

int main()
{
  Array4by7Bool gm;
  gm << 0,1,1,1,0,0,0,
        1,0,1,0,1,0,0,
        1,1,0,0,0,1,0,
        1,1,1,0,0,0,1;

  Array1by4Bool dm;
  dm << 1,0,1,0;

  cout << "result: "  <<  (gm.colwise() * dm).colwise().redux(logical_xor()) << endl;
}

Answer 1

您可以使用广播和部分减少来模拟 matrix_vector 产品：

struct logical_xor { bool operator(bool a, bool b) { return a != b; }
result = (gm.array().colwise() * dm.transpose().array()).colwise().redux(logical_xor());

如果您将变量声明为 Array 并且 dm 已经是一个列数组，那么这可以简化为：

result = (gm.colwise() * dm).colwise().redux(logical_xor());