将表示旋转的四元数从一个坐标系转换为另一个坐标系

Question

我从坐标系Y = up,X = right,Z = backwards的传感器数据得到四元数.Mine是X =正向,Y =正确,Z =向上.

所以OX = Y,OY = Z且OZ = -X.

我有一个函数可以将四元数转换为4by4矩阵,但不知道从哪里开始.任何帮助将不胜感激.

Answer 1

[X,Y,Z,W]形式的四元数相当于轴角旋转,其中W仅取决于旋转角度(但不取决于轴),X,Y,Z是旋转轴线乘以罪(角度/ 2).由于X,Y,Z具有此属性,因此您可以像交换三维坐标一样交换和否定它们.要从传感器的坐标系转换为您的坐标系,您只需执行以下操作:

MyQuat.X = -SensorQuat.Z
MyQuat.Y = SensorQuat.X
MyQuat.Z = SensorQuat.Y
MyQuat.W = SensorQuat.W

Answer 2

假设您有两个坐标系F1和F2。为简单起见，假定两者具有相同的来源。现在让

qo_f1 = orientation of frame F1 as seen from frame F2
qo_f2  = orientation of frame F2 is as seen from F1
q_f1 = some quaternion in F1 frame
q_f2 = q_f1 as seen from F2

然后，

q_f2 = qo_f2 * q_f1 * qo_f2.inverse()

说明

要通过四元数q旋转任何东西，您只需执行q*p*q.inverse()。如果p是一个向量，则可以通过将w = 0和x，y，z设置为向量，将其首先转换为“伪”四元数。如果p是四元数，那么您很好。