将Eigen中的多个变换组合成一个变换矩阵

Question

我在Eigen中有几个转换,以translate(Eigen::Vector3f)和rotations(Eigen::Quaternionf)的形式.我想按照我选择的顺序将所有这些变换组合成一个4x4变换矩阵Eigen::Matrix4f.

例如,我想按照A,B,C,D,E的顺序应用以下转换:

Eigen::Vector3f translation_A;
Eigen::Quaternionf rotation_B;
Eigen::Quaternionf rotation_C;
Eigen::Quaternionf rotation_D;
Eigen::Vector3f translation_E;

实现这一目标的最简单方法是什么？到目前为止,我已将它们单独应用于我的最终数据,如下所示:

pcl::transformPointCloud(*cloud_in, *cloud_out, translation_A, IDENTITY_QUATERNION);
pcl::transformPointCloud(*cloud_out, *cloud_out, ZERO_TRANSLATION, rotation_B);
pcl::transformPointCloud(*cloud_out, *cloud_out, ZERO_TRANSLATION, rotation_C);
pcl::transformPointCloud(*cloud_out, *cloud_out, ZERO_TRANSLATION, rotation_D);
pcl::transformPointCloud(*cloud_out, *cloud_out, translation_E, IDENTITY_QUATERNION);

...但是必须有一种简单的(内置？)方法,将这些使用Eigen的变换组合成最终的4x4变换矩阵.

Answer 1

在Eigen docs中有一个很好的教程:这里

在您的情况下,这应该是这样的:

Eigen::Vector3f trans_vec_A;
//note that you have to create a Translation because multiplying a 
//Transform with a vector will _apply_ the transform to the vector
Eigen::Translation<float,3> translation_A(trans_vec_A);
Eigen::Quaternionf rotation_B;
Eigen::Quaternionf rotation_C;
Eigen::Quaternionf rotation_D;
Eigen::Vector3f trans_vec_E;
Eigen::Translation<float,3> translation_E(trans_vec_E);
Eigen::Transform<float,3,Affine> combined = 
      translation_A * rotation_B * rotation_C * rotation_D * translation_E;

注意

combined = A*B*C*D*E

所以combined应用于矢量v是

combined*v = A*B*C*D*E*v = A*(B*(C*(D*(E*v))))

也就是说,E首先应用,然后再应用D,依此类推.在我看来,这是正确的顺序,但这可能是一个品味问题.