衍生品与Sympy的离散化

Question

是否有办法在同情中将未知函数的导数离散化？我想要实现以下目标:

from sympy import *

>>> f = Function('f')
>>> x = Symbol('x')

>>> dfdx = Derivative(f(x),x).somemethod()
>>> print dfdx
    (f(x+1) - f(x-1)) / 2
>>> eq = lambdify((f,x),dfdx)
>>> w = np.array([1,5,7,9])
>>> print eq(w,1)
    -3

Answer 1

阅读完这个问题后,我在Sympy中实现了这一功能,目前可用于:

我的分支:https://github.com/bjodah/sympy/tree/finite_difference

sympy master(https://github.com/sympy/sympy),将在0.7.6中获得

这是一个例子:

>>> from sympy import symbols, Function, as_finite_diff
>>> x, h = symbols('x h')
>>> f = Function('f')
>>> print(as_finite_diff(f(x).diff(x), h))
-f(-h/2 + x)/h + f(h/2 + x)/h