多个物体之间的碰撞

Question

为了好玩，我正在编写一个简单的物理系统，但遇到了一个让我陷入困境的问题。

现在的基本算法是：

1. 移动对象
2. 检查碰撞
3. 如果发生碰撞
   • 将对象移动最小距离以解决碰撞。
   • 根据法线、质量等调整速度

我有一个移动的物体向两个静止的、无质量的物体移动。

移动物体一步平移，与其中一个物体发生碰撞。

我的回应是找到我可以移动的最小距离，以便它们不再发生碰撞。在这种情况下，这意味着将动态物体直接向下移动。但是，现在它正在与另一个盒子发生碰撞。

我对那个盒子重复同样的事情，试图移动动态盒子，使其不再发生碰撞，但这会将它推回到第一个盒子中。这将永远重复。我的算法从根本上有缺陷吗？

Answer 1

一旦检测到碰撞，与其向下移动，不如沿您来时的方向向后移动。这样你就可以保证，如果我们假设初始状态没有碰撞，最终你必须处于没有碰撞的状态。

我们需要找出需要缩小（缩放）多少v才能使其适合对象交集。收缩v将具有正确的大小，因此如果我们向后移动-v那个大小的方向，那么我们将不再相交。

让我们假设一个交集由 ax_intersection和一个y_intersection组件组成。为了找出我们需要向后移动多少才能不再相交，我们需要缩放原始v = (v_x, v_y)向量。如果x_intersection是较小的路口，然后我们扩展v的x_intersection / v_x和我们的移动由对象返回-v * x_intersection / v_x。这意味着我们向后移动了-(x_intersection, x_intersection * v_y/v_x)。如果y_intersection是较小的路口，然后我们扩展v的y_intersection / v_y，并通过移动我们的对象向后-v * y_intersection / v_y = -(y_intersection * v_x/v_y, y_intersection)。

所以我会说你的算法中的步骤可能是：

1. 通过一些移动向量移动对象 v
2. 检查所有碰撞

3. 如果发生碰撞

   • 对于所有碰撞对象，找到v我们需要向后移动的最小缩放比例。这种缩放可以计算为两个比率中的最小值

     given v = (v_x, v_y)
     min_i = min(x_intersection / v_x, y_intersection / v_y)    
     

   • 找出所有对象的最小缩放比例。

     min_o = min(min_i) for all i
     

   • 通过以最小比率缩放负移动方向获得的矢量方向将对象移回。这就是v2 = (min_o*-v)这里v2是我们用来回迁的载体。

4. 返回第 2 步

例如：首选w：

然后选择u2：

完毕 ：

Answer 2

一种可能的解决方案可能对您描述的问题有效（完全未经测试）：

1. 将对象移动一个完整的时间步长dt

2. 检查是否与其他对象发生碰撞，这可能是多个对象

3. 通过插值计算“影响时间”，它是小于时间步长的实数。对碰撞的每个对象执行此操作，然后选择最小的一个。这使您有时间进行第一次碰撞t_col < dt。

4. 重做最后一步，但现在仅移动对象，t_col使其精确撞击对象，然后开始翻转速度和其他与碰撞相关的物理特性。如果你很懒的话，你现在可以完成这里的步骤（可能没问题，因为dt应该很小），或者继续移动另一个步骤dt - t_col，看看是否碰到了其他东西。

这不是我刚才发明的，而是类似于Simulink用来精确模拟此类不连续问题的过零检测。