并行化 std::nth_element 和 std::partition

Question

我正在将使用std::nth_element和的 C++ 代码移植std::partition到 OpenCL。

nth_element是一种选择算法，它将数组中第 n 个最小的数字放在第 n 个位置，并排列剩余元素，使所有小于该数字的元素在数组中位于该数字之前，所有大于该数字的元素位于该数字之后。实际上，nth_element将数组排序为 3 个桶：数字本身、所有小于该数字的数字以及所有大于该数字的数字。

规范地，nth_element是使用递归分区来实现的：选择一个元素，根据元素是否小于该元素来对元素进行分区。然后，选择包含数组第 n 个元素的存储桶并在该存储桶上递归。与完整快速排序之间的主要区别nth_element在于，快速排序在两个存储桶上递归，而不仅仅是包含第 n 个元素的存储桶。

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partition是一个较弱的版本，nth_element它仅将数组分为 2 个桶：条件为 true 的桶和条件为 false 的桶。我链接到的网站给出了实现：

while (first!=last) {
    while (pred(*first)) {
        ++first;
        if (first==last) return first;
    }
    do {
        --last;
        if (first==last) return first;
    } while (!pred(*last));
    swap (*first,*last);
    ++first;
}
return first;

其中 pred 是一个函数，用于评估某个元素是否应该位于第一个存储桶中。基本上，这个函数迭代地找到数组中位于错误位置的最外层元素对，并交换它们，当这对元素是相同元素时停止。

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以下是我对并行化nth_element和的初步想法partition：

分区可以使用原子比较和交换来实现，但我不确定如何覆盖所有可能交换的值对。没有明显的方法可以在多个线程之间划分工作，因为分区需要比较可能彼此相邻或位于数组两端的元素。我也没有找到一种方法来避免线程 B 与已被线程 A 交换的元素进行比较，这是低效的。

nth_element 似乎更难并行化，因为它是递归的：每个分区都依赖于前一个分区部分排序的元素。

据推测，对于这两个功能，有效的并行化策略将需要与典型串行代码完全不同的方法。

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nth_element和的高效并行实现是否partition已经存在？如果不是，什么是好的并行化策略？

Answer 1

Cuda THRUST 已实现分区功能（http://docs.nvidia.com/cuda/thrust/index.html#reordering）。

主要思想应该如下：使用前缀和计算元素在数组中的位置，然后重新排列数组。