使用numpy.random.normal时如何指定上限和下限

Question

IOK所以我希望能够从正常分布中选择只能介于0和1之间的值.在某些情况下,我希望能够基本上只返回一个完全随机的分布,而在其他情况下我想返回值落在高斯的形状.

目前我正在使用以下功能:

def blockedgauss(mu,sigma):
    while True:
        numb = random.gauss(mu,sigma)
        if (numb > 0 and numb < 1):
            break
    return numb

它从正态分布中选取一个值,如果它超出0到1的范围,则丢弃它,但我觉得必须有更好的方法来做到这一点.

Answer 1

听起来你想要一个截断的正态分布.使用scipy,您可以使用scipy.stats.truncnorm从这样的分布生成随机变量:

import matplotlib.pyplot as plt
import scipy.stats as stats

lower, upper = 3.5, 6
mu, sigma = 5, 0.7
X = stats.truncnorm(
    (lower - mu) / sigma, (upper - mu) / sigma, loc=mu, scale=sigma)
N = stats.norm(loc=mu, scale=sigma)

fig, ax = plt.subplots(2, sharex=True)
ax[0].hist(X.rvs(10000), normed=True)
ax[1].hist(N.rvs(10000), normed=True)
plt.show()

上图显示了截断的正态分布,下图显示了具有相同均值mu和标准差的正态分布sigma.

Answer 2

我在寻找一种方法来查找从零和1之间截断的正态分布(即概率)中采样的一系列值时遇到了这篇文章.为了帮助遇到同样问题的其他人,我只想注意scipy.stats.truncnorm具有内置功能".rvs".

因此,如果您想要100,000个样本,平均值为0.5,标准差为0.1:

import scipy.stats
lower = 0
upper = 1
mu = 0.5
sigma = 0.1
N = 100000

samples = scipy.stats.truncnorm.rvs(
          (lower-mu)/sigma,(upper-mu)/sigma,loc=mu,scale=sigma,size=N)

这给出了一个非常类似于numpy.random.normal的行为,但是在所需的范围内.使用内置将比循环收集样本快得多,特别是对于大的N值.

Answer 3

我通过以下方式制作了一个示例脚本。它展示了如何使用 API 来实现我们想要的功能，例如生成具有已知参数的样本，如何计算 CDF、PDF 等。我还附上了一张图片来展示这一点。

#load libraries   
import scipy.stats as stats

#lower, upper, mu, and sigma are four parameters
lower, upper = 0.5, 1
mu, sigma = 0.6, 0.1

#instantiate an object X using the above four parameters,
X = stats.truncnorm((lower - mu) / sigma, (upper - mu) / sigma, loc=mu, scale=sigma)

#generate 1000 sample data
samples = X.rvs(1000)

#compute the PDF of the sample data
pdf_probs = stats.truncnorm.pdf(samples, (lower-mu)/sigma, (upper-mu)/sigma, mu, sigma)

#compute the CDF of the sample data
cdf_probs = stas.truncnorm.cdf(samples, (lower-mu)/sigma, (upper-mu)/sigma, mu, sigma)

#make a histogram for the samples
plt.hist(samples, bins= 50,normed=True,alpha=0.3,label='histogram');

#plot the PDF curves 
plt.plot(samples[samples.argsort()],pdf_probs[samples.argsort()],linewidth=2.3,label='PDF curve')

#plot CDF curve        
plt.plot(samples[samples.argsort()],cdf_probs[samples.argsort()],linewidth=2.3,label='CDF curve')


#legend
plt.legend(loc='best')

Answer 4

如果有人只想使用numpy解决方案，这是一个使用常规函数和剪辑的简单实现（MacGyver的方法）：

    import numpy as np
    def truncated_normal(mean, stddev, minval, maxval):
        return np.clip(np.random.normal(mean, stddev), minval, maxval)

编辑：不要使用这个！这就是你不应该这样做的方法！例如，
a = truncated_normal(np.zeros(10000), 1, -10, 10)
可能看起来像它的工作原理，但
b = truncated_normal(np.zeros(10000), 100, -1, 1)
将肯定不会得出一个截断正常的，因为你可以在下面的柱状图看：

抱歉，希望没人受伤！我想这课是，不要尝试在编码时模仿MacGyver ...干杯，
安德烈斯