为什么有些Data.List.Split函数使用`Int`和其他`Integral a`？

Question

以下是类型签名chunksOf和splitPlaces来自Data.List.Split:

chunksOf :: Int -> [e] -> [[e]]
splitPlaces :: Integral a => [a] -> [e] -> [[e]]

为什么某些功能(如chunksOf)使用Int而其他功能(如)使用splitPlaces更通用的功能Integral a？

Answer 1

在这个答案中,我试着看看界面不一致的历史原因.简介:似乎布伦特在运行中使一些函数更通用,以帮助制定QuickCheck属性.

为什么是splitPlaces通用的？

看起来Brent概括了类型,splitPlaces以便更容易为该函数引入QuickCheck属性.QuickCheck属性使用newtype包装器来控制测试用例生成,并且通过Integral a约束,splitPlaces可以查看此newtype包装器以进行算术运算.也可以看看:

• 该补丁 概括了类型splitPlaces并引入了QuickCheck属性.

• 有关这些newtype包装器的QuickCheck文档.

但是,这里有一个属性splitPlaces:

prop_splitPlaces_preserve :: [NonNegative Integer] -> [Elt] -> Bool
prop_splitPlaces_preserve ps l = concat (splitPlaces ps' l) == genericTake (sum ps') l
  where ps' = map unNN ps

请注意,QuickCheck会自动生成在传递之前ps转换的列表.该函数删除了包装器,因此不必处理包装器本身.但是,它接收的是类型的参数而不是,因此它仍然需要在数字类型中是通用的.map unNN pssplitPlacesunNNNonNegativesplitPlacesNonNegative[Integer][Int]

用什么[NonNegative Integer]代替[NonNegative Int]？

我怀疑该属性是错误的,[Int]因为计算总和时算术溢出.QuickCheck甚至可以证明该属性是可证伪的,因为Arbitrary [NonNegative Integer]实例最终将委托给arbitrarySizedBoundedIntegral哪个可以生成非常大的值.

我想使用[NonNegative Integer]相反可以通过 两种方式解决这个问题:

1. 使用时Integer,不会发生溢出.
2. Arbitrary Integer实例委托arbitrarySizedIntegral只生成小值的实例.

所以我想允许任意积分类型的原因是QuickCheck属性会失败Int但成功Integer.

为什么chunksOf不通用？

chunksOf使用模式匹配的属性来删除newtype包装器.也可以看看:

• 引入属性的补丁splitEvery.

• 重命名splitEvery为的补丁chunksOf.

这是以下属性之一chunksOf:

prop_chunksOf_all_n :: Positive Int -> NonEmptyList Elt -> Bool
prop_chunksOf_all_n (Positive n) (NonEmpty l) = all ((==n) . length) (init $ chunksOf n l)

请注意,此属性与QuickCheck自动生成的参数匹配,并将它们传递给chunksOf没有newtype包装器的参数.对于测试所需的参数chunksOf,这很容易做到,因为这些数字不是嵌套在其他类型中.与prop_splitPlaces_preserve上面相比,转换[NonNegative Integer]为[Integer]或[Int]需要比模式匹配更复杂的东西.

这里Arbitrary Int和之间的区别Arbitrary Integer并不重要,因为该属性不涉及任何可以触发算术溢出的操作.