为什么我的低通滤波器会放大我的信号？

Question

我是MATLAB的完整初学者和信号分析,所以我不太了解信号滤波背后的傅立叶数学.我拿了Ipod Touch并使用了一个应用程序,将加速度计数据(以50Hz的采样率)记录到CSV,然后我将这些CSV数据加载到matlab中.我现在正在尝试对信号应用低通滤波器,以消除因加速度的微小变化而产生的噪声(因此我只剩下大的加速度信号).

我今天在matlab中阅读了一堆关于信号滤波的内容,我拥有信号处理工具箱,但我仍然对某些变量的含义感到困惑.例如,函数filter(b,a,data)不断出现,我知道a并且b是系数的向量,但我不知道它们如何影响滤波器或如何根据我对信号的了解/我想用它做什么来创建这些值.

如果我没有傅立叶分析的强大背景,我应该去哪里学习信号处理的基础知识？我应该如何在matlab中创建我的低通滤波器？谢谢!

这是我正在使用的示例数据.

我尝试了它,并a=[1 -0.9] b=1根据matlab中的低通滤波器进行基于其他一些stackexchange帖子制作,它似乎做了一些事情,但它似乎也放大了我的信号3倍.通过应用具有这些值的过滤器,我到底做了什么？

Answer 1

如果你想用matlab 设计过滤器,你可以先从文档中阅读它们,例如这里.如果你想要它,那么你可以使用该fvtool实用程序研究不同参数的影响.但是,与大多数工具一样,如果您花几分钟阅读用户手册,则更有可能从中获取一些东西.对于初学者,您需要了解设置频率截止的位置.

下图显示了3种不同滤波器的频率响应.左侧面板是您的滤波器的响应,并突出显示您观察放大的原因:低频信号按比例缩放~10.您使用的过滤器是带反馈的IIR型.中间面板显示了一个类似的过滤器,选择更合理b.一个更简单的FIR滤波器可能适合您的需要,如右图所示fir1.IIR滤波器的缺点是它不会对所有频率表现出统一的群延迟响应,这对于您的特定应用可能是不合需要的.

下图显示了使用IIR和FIR滤波器获得的原始数据和滤波数据:

最后,以下显示了过滤前后频域的数据.由于滤波器,信号下降超过2.5 Hz是显而易见的.对所选FIR滤波器的响应不像IIR滤波器那样平滑,并且会产生波纹,但是具有更突然的衰减,比较低频率的信号衰减高频信号.