Haskell中Integer的上界是什么？

Question

我正在解决数学问题:想要得到数字的数字之和2^1000.

在Java中,解决方案如下:

String temp = BigInteger.ONE.shiftLeft(1000).toString();

int sum = 0;
for (int i = 0; i < temp.length(); i++)
    sum += temp.charAt(i) - '0';

然后在Haskell中找到了一个解决方案,如下所示:

digitSum ::(Integral a) => a -> a                  
digitSum 0 = 0
digitSum n = (mod n 10) + (digitSum (div n 10))

整个过程非常顺利,有一点似乎很有意思,我们知道整数类型无法处理2 ^ 1000,太大了,在Java中,很明显使用BigInteger和处理大数字到字符串,但在Haskell中,没有编译错误意味着2 ^ 1000可以传递在直接.这就是Haskell内部将数字转换为字符串的问题吗？我想确定类型是什么并让编译器确定,然后在GHCi中键入以下行:

Prelude> let i = 2 ^ 1000

Prelude> i 
107150860718626732094842504906000181056140481170553360744375038837035105112493612249319
837881569585812759467291755314682518714528569231404359845775746985748039345677748242309
854210746050623711418779541821530464749835819412673987675591655439460770629145711964776
86542167660429831652624386837205668069376

Prelude> :t i
i :: Integer

在这里,我完全感到困惑,显然,数量i超大,但返回类型 i 仍然是Integer.我们怎么能解释这个以及IntegerHaskell 的上限或限制是什么？

Answer 1

在Haskell中,Integer是理论上 - 无界的整数类型.固定宽度的类型是Int,Int8,Int16,Int32,Int64和相应的无符号的Word,Word8等

在实践中,甚至Integer当然可以通过可用内存或内部表示来限制.

默认情况下,GHC使用GMP包来表示Integer,这意味着绑定是2^(2^37)左右,因为GMP使用32位整数来存储肢数.