如何使用循环和调用另一个函数在 Python 中将两个多项式相乘？

Question

我已经在这个问题上工作了几个小时，但我不知道从哪里开始或做任何事情。我了解它背后的数学/逻辑，但我不知道将它很好地放入代码中。

这就是问题：

1. 编写并测试一个函数multiply(self, other)，它返回两个多项式的乘积。使用一个循环（for 或 while）；在其中调用 *multiply_by_one_term* 来自上一个问题。

这是我一开始就设置的，我想不起来叫什么了：

class Polynomial:
    def __init__(self, coeffs=[0]):
        self.coeffs = coeffs

这是我做的测试：

def multiply(self, other):
    """
      >>> p1 = Polynomial([1, 2])
      >>> p2 = Polynomial([3, 4])
      >>> p1.multiply(p2).coeffs
      [3, 10, 8]
    """

这是我需要调用的函数：

def multiply_by_one_term(self, a, exp):
    """       
      >>> p = Polynomial([2, 1, 3])
      >>> p.multiply_by_one_term(3, 2).coeffs
      [6, 3, 9, 0, 0]
      >>> p = Polynomial([2, 1, 3])
      >>> p.multiply_by_one_term(3, 0).coeffs
      [6, 3, 9]
    """

    return Polynomial([a*i for i in self.coeffs] + [0]*exp)

如果有人能帮我解决这个问题，我将不胜感激。在编程方面，我仍然是一个菜鸟，我不太了解。

Answer 1

从数学上讲，我们最终拥有的系数数量（或幂）应该是第一个多项式的幂加上第二个多项式的幂，因此我们生成了一个包含那么多零的列表。现在我们遍历第一个多项式的系数。在这里，我使用 enumerate 来跟踪我们当前所在的索引。这当然是假设每个数字的系数的幂与其指数相同。所以第 2 项中的数字将在 x^2 之前。

对于多项式一的每个系数，我们循环遍历多项式二的所有系数（多项式二的每个系数都需要与多项式一的每个系数相乘）。产生的幂将是索引的相加，这由 处理final_coeffs[ind1 + ind2] += coef1 * coef2。然后剩下的就是返回新的 Polynomial 对象。

意识到这里 p1 和 p2 是两个多项式对象。

def multiply(p1, p2):
    final_coeffs = [0] * (len(p2.coeffs)+len(p1.coeffs)-1)
    for ind1, coef1 in enumerate(p1.coeffs):
        for ind2, coef2 in enumerate(p2.coeffs):
            final_coeffs[ind1 + ind2] += coef1 * coef2
    return Polynomial(final_coeffs)