在Numpy中创建特殊的对角矩阵

Question

我正在尝试制作一个看起来像这样的numpy数组:

[a b c       ]
[  a b c     ]
[    a b c   ]
[      a b c ] 

所以这涉及更新主对角线和它上面的两个对角线.

这样做的有效方法是什么？

Answer 1

您可以使用np.indices获取数组的索引,然后将值分配给所需的值.

a = np.zeros((5,10))
i,j = np.indices(a.shape)

i,j 分别是行索引和列索引.

a[i==j] = 1.
a[i==j-1] = 2.
a[i==j-2] = 3.

将导致:

array([[ 1.,  2.,  3.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  1.,  2.,  3.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  1.,  2.,  3.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  1.,  2.,  3.,  0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.,  1.,  2.,  3.,  0.,  0.,  0.]])

Answer 2

这是Toeplitz矩阵的一个例子- 您可以使用scipy.linalg.toeplitz以下方法构建它:

import numpy as np
from scipy.linalg import toeplitz

first_row = np.array([1, 2, 3, 0, 0, 0])
first_col = np.array([1, 0, 0, 0])

print(toeplitz(first_col, first_row))
# [[1 2 3 0 0 0]
#  [0 1 2 3 0 0]
#  [0 0 1 2 3 0]
#  [0 0 0 1 2 3]]