给定起点和终点以及距离,计算沿线的点

Question

寻找最快的方法来计算位于距离线的终点给定距离的线上的点:

void calculate_line_point(int x1, int y1, int x2, int y2, int distance, int *px, int *py) 
{
    //calculate a point on the line x1-y1 to x2-y2 that is distance from x2-y2
    *px = ???
    *py = ???
}  

感谢您的回复,不是这不是家庭作业,只是一些黑客攻击我的正常专业领域.

这是下面建议的功能.它并不接近工作.如果我将圆的右上角90度部分每5度计算一次点作为起始点并调用下面的函数,圆的中心为x2,距离为4的y2则完全错误.它们位于中心的下方和右侧,长度与中心点一样长.有人有什么建议吗？

void calculate_line_point(int x1, int y1, int x2, int y2, int distance)
{

//calculate a point on the line x1-y1 to x2-y2 that is distance from x2-y2

  double vx = x2 - x1; // x vector
  double vy = y2 - y1; // y vector

  double mag = sqrt(vx*vx + vy*vy); // length

  vx /= mag;
  vy /= mag;

// calculate the new vector, which is x2y2 + vxvy * (mag + distance).

  px = (int) ( (double) x2 + vx * (mag + (double)distance) );
  py = (int) ( (double) y2 + vy * (mag + (double)distance) );

}

我在stackoverflow上找到了这个解决方案,但是完全不了解它,任何人都可以澄清一下吗？

Answer 1

我认为这属于MathOverflow,但我会回答,因为这是你的第一篇文章.首先计算从x1y1到x2y2的向量:

float vx = x2 - x1;
float vy = y2 - y1;

然后计算长度:

float mag = sqrt(vx*vx + vy*vy);

将向量标准化为单位长度:

vx /= mag;
vy /= mag;

最后计算新的向量,即x2y2 + vxvy*(mag + distance).

*px = (int)((float)x1 + vx * (mag + distance));
*py = (int)((float)y1 + vy * (mag + distance));

你可以省略一些与distance/mag相乘的计算.